Question

給出下列四個(gè)結(jié)論：
（1）命題“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”
（2）若“am²＜bm²，則a＜b”的逆命題為真
（3）函數(shù)f（x）=x-sinx（x∈R）有3個(gè)零點(diǎn)
（4）若A、B是△ABC的內(nèi)角，則“A＞B”的充要條件是“sinA＞sinB”
則正確結(jié)論序號(hào)是（　�。�

Answer 1

分析：利用全稱命題與特稱命題互為否定命題判斷（1）是否正確；
對(duì)（2），寫出逆命題判斷其真假即可；
利用函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，來判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)，判斷（3）是否正確；
對(duì)（4），從充分性與必要性兩個(gè)方面驗(yàn)證．

解答：解：∵特稱命題的否定是全稱命題，∴（1）正確；
∵命題的逆命題是：若a＜b，則am²＜bm²，∵m²=0時(shí)不成立，∴是假命題，故（2）不正確；
根據(jù)角x的正弦線≤x（當(dāng)且僅當(dāng)x=0時(shí)取等號(hào)），∴y=x與y=sinx只有一個(gè)交點(diǎn)，∴函數(shù)f（x）=x-sinx（x∈R）有1個(gè)零點(diǎn)，（3）不正確；
∵A+B＜π，①A、B都是銳角或直角時(shí)，A＞B?sinA＞sinB；
           ②A、B有一個(gè)為鈍角時(shí)，A為鈍角，A＞B，π-A＞B⇒sinA＞sinB，
反過來sinA＞sinB⇒A為鈍角（∵若B為鈍角，π-B＞A⇒sinB＞sinA）．
∴（4）正確；
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題借助考查命題的真假判斷，考查函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷、充要條件的判斷及特稱命題的否定．