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        1. 如圖,設(shè)鐵路AB長(zhǎng)為80,BC⊥AB,且BC=10,為將貨物從A運(yùn)往C,現(xiàn)在AB上距點(diǎn)B為x的點(diǎn)M處修一公路至C,已知單位距離的鐵路運(yùn)費(fèi)為2,公路運(yùn)費(fèi)為4.
          (1)將總運(yùn)費(fèi)y表示為x的函數(shù);
          (2)如何選點(diǎn)M才使總運(yùn)費(fèi)最?
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          (1)依題中,鐵路AB長(zhǎng)為80,BC⊥AB,且BC=10,
          將貨物從A運(yùn)往C,現(xiàn)在AB上距點(diǎn)B為x的點(diǎn)M處修一公路至C,
          且單位距離的鐵路運(yùn)費(fèi)為2,公路運(yùn)費(fèi)為4
          ∴鐵路AM上的運(yùn)費(fèi)為2(80-x),公路MC上的運(yùn)費(fèi)為4
          100+x2
          ,
          則由A到C的總運(yùn)費(fèi)為y=2(80-x)+4
          100+x2
          (0≤x≤80)…(6分)
          (2)y′=-2+
          4x
          100+x2
          (0≤x≤80),
          令y′=0,
          解得x=
          10
          3
          ,或x=-
          10
          3
          (舍)…(9分)
          當(dāng)0≤x≤
          10
          3
          時(shí),y′≤0;當(dāng)
          10
          3
          ≤x≤80時(shí),y′≥0
          故當(dāng)x=
          10
          3
          時(shí),y取得最小值.…(12分)
          即當(dāng)在距離點(diǎn)B為
          10
          3
          時(shí)的點(diǎn)M處修筑公路至C時(shí)總運(yùn)費(fèi)最。13分)
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,設(shè)鐵路AB長(zhǎng)為80,BC⊥AB,且BC=10,為將貨物從A運(yùn)往C,現(xiàn)在AB上距點(diǎn)B為x的點(diǎn)M處修一公路至C,已知單位距離的鐵路運(yùn)費(fèi)為2,公路運(yùn)費(fèi)為4.
          (1)將總運(yùn)費(fèi)y表示為x的函數(shù);
          (2)如何選點(diǎn)M才使總運(yùn)費(fèi)最。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          如圖,設(shè)鐵路AB長(zhǎng)為80,BC⊥AB,且BC=10,為將貨物從A運(yùn)往C,現(xiàn)在AB上距點(diǎn)B為x的點(diǎn)M處修一公路至C,已知單位距離的鐵路運(yùn)費(fèi)為2,公路運(yùn)費(fèi)為4.
          (1)將總運(yùn)費(fèi)y表示為x的函數(shù);
          (2)如何選點(diǎn)M才使總運(yùn)費(fèi)最?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          在長(zhǎng)為100千米的鐵路線AB旁的C處有一個(gè)工廠,工廠與鐵路的距離CA為20千米.由鐵路上的B處向工廠提供原料,公路與鐵路每噸千米的貨物運(yùn)價(jià)比為5∶3,為節(jié)約運(yùn)費(fèi),在鐵路的D處修一貨物轉(zhuǎn)運(yùn)站,設(shè)AD距離為x千米,沿CD直線修一條公路(如圖).

          (1)將每噸貨物運(yùn)費(fèi)y(元)表示成x的函數(shù).

          (2)當(dāng)x為何值時(shí)運(yùn)費(fèi)最。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2008-2009學(xué)年廣東省廣州六中高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          如圖,設(shè)鐵路AB長(zhǎng)為80,BC⊥AB,且BC=10,為將貨物從A運(yùn)往C,現(xiàn)在AB上距點(diǎn)B為x的點(diǎn)M處修一公路至C,已知單位距離的鐵路運(yùn)費(fèi)為2,公路運(yùn)費(fèi)為4.
          (1)將總運(yùn)費(fèi)y表示為x的函數(shù);
          (2)如何選點(diǎn)M才使總運(yùn)費(fèi)最?

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