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          【題目】在直角坐標系中，設傾斜角為的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）與曲線（為參數(shù)）相交于不同的兩點、．
          （1）若，求線段的中點的直角坐標；
          （2）若直線的斜率為，且過已知點，求的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）.
          【解析】試題分析：（1）若，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），代入曲線的普通方程，得，求出線段的中點的對應的，即可求線段的中點的直角坐標；（2）若直線的斜率為，且過已知點，利用參數(shù)的幾何意義即可求得的值．
          試題解析：（1）由曲線（為參數(shù)），
          可得的普通方程是． 
          當時，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），
          代入曲線的普通方程，得， 
          得，則線段的中點對應的，
          故線段的中點的直角坐標為． 
          （2）將直線的參數(shù)方程代入曲線的普通方程，化簡得
          ， 
          則， 
          由已知得，故．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設數(shù)列{an}的前n項和為Sn.已知2Sn＝3n＋3.
          (1)求{an}的通項公式；
          (2)若數(shù)列{bn}滿足anbn＝log3an，求{bn}的前n項和Tn.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說法：
          ①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差恒不變；
          ②設有一個回歸方程＝3－5x，變量x增加一個單位時，y平均增加5個單位；
          ③線性回歸方程＝x＋必過(，)；
          ④在一個2×2列聯(lián)表中，由計算得K2＝13.079，則有99%以上的把握認為這兩個變量間有關(guān)系．
          其中錯誤的個數(shù)是(　　)
          本題可以參考獨立性檢驗臨界值表：
          P(K2≥k0)
          0.50
          0.40
          0.25
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          k0
          0.455
          0.708
          1.323
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          A. 0 B. 1
          C. 2 D. 3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點及圓.
          （1）設過點的直線與圓交于兩點，當時，求以線段為直徑的圓的方程；
          （2）設直線與圓交于兩點，是否存在實數(shù)，使得過點的直線垂直平分弦？若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】現(xiàn)需要設計一個倉庫，它由上下兩部分組成，上部的形狀是正四棱錐P—A1B1C1D1，下部的形狀是正四棱柱ABCD—A1B1C1D1(如圖所示)，并要求正四棱柱的高O1O是正四棱錐的高PO1的4倍．
          (1)若AB＝6 m，PO1＝2 m，則倉庫的容積是多少？
          (2)若正四棱錐的側(cè)棱長為6 m，則當PO1為多少時，倉庫的容積最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓 的左、右焦點分別為， ，直線交橢圓于， 兩點， 的周長為16， 的周長為12.
          （1）求橢圓的標準方程與離心率；
          （2）若直線與橢圓交于兩點，且是線段的中點，求直線的一般方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某山區(qū)外圍有兩條相互垂直的直線型公路，為進一步改善山區(qū)的交通現(xiàn)狀，計劃修建一條連接兩條公路和山區(qū)邊界的直線型公路，記兩條相互垂直的公路為l1，l2，山區(qū)邊界曲線為C，計劃修建的公路為l，如圖所示，M，N為C的兩個端點，測得點M到l1，l2的距離分別為5千米和40千米，點N到l1，l2的距離分別為20千米和2.5千米，以l2，l1所在的直線分別為x，y軸，建立平面直角坐標系xOy，假設曲線C符合函數(shù)y＝ (其中a，b為常數(shù))模型．
          (1)求a，b的值；
          (2)設公路l與曲線C相切于P點，P的橫坐標為t.
          ①請寫出公路l長度的函數(shù)解析式f(t)，并寫出其定義域；
          ②當t為何值時，公路l的長度最短？求出最短長度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知是直角梯形， ， ， ， ， 平面．
          （Ⅰ）上是否存在點使平面，若存在，指出的位置并證明，若不存在，請說明理由；（Ⅱ）證明： ；
          （Ⅲ）若，求點到平面的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c,f(x)＝2sin(x－A)cosx＋sin(B＋C)(x∈R)，函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點對稱．
          (1)當時，求f(x)的值域；
          (2)若a＝7且，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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