Question

【題目】已知一組數(shù)據(jù)7、8、9、x、y的平均數(shù)是8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ．

Answer 1

【答案】8
【解析】解：
由題意知：（7+8+9+x+y）÷5=8，
化簡可得又因?yàn)樵摻M數(shù)據(jù)為5個(gè)，
則中位數(shù)對應(yīng)位置（5+1）÷2=3．
①當(dāng)x=y時(shí)，得x=y=8．
顯然，改組數(shù)據(jù)中位數(shù)為8．
②當(dāng)x≠y時(shí)，不妨設(shè)x＜y，
又因?yàn)閤+y=16，
可以得到x＜8＜y，
此時(shí)中位數(shù)也為8．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，需要了解⑴平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量；⑵平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都有單位；⑶平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，與這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都有關(guān)系，所以最為重要，應(yīng)用最廣；⑷中位數(shù)不受個(gè)別偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響；⑸眾數(shù)與各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關(guān)，不受個(gè)別數(shù)據(jù)的影響，有時(shí)是我們最為關(guān)心的數(shù)據(jù)才能得出正確答案．