（本小題滿分14分）
已知橢圓C的左，右焦點坐標分別為
,離心率是
。橢圓C的左，右頂點分別記為A,B。點S是橢圓C上位于
軸上方的動點，直線AS,BS與直線
分別交于M,N兩點。
求橢圓C的方程；
求線段MN長度的最小值；
當線段MN的長度最小時，在橢圓C上的T滿足：
的面積為
。試確定點T的個數(shù)。
解（1）因為
，且
，所以
所以橢圓C的方程為
…………………………………………….3分
(2 ) 易知橢圓C的左，右頂點坐標為
,直線AS的斜率
顯然存在，且
故可設(shè)直線AS的方程為
，從而
由
得
設(shè)
，則
，得
從而
，即
又
,故直線BS的方程為
由
得
，所以
故
又，所以
當且僅當
時，即
時等號成立
所以時，線段MN的長度取最小值
………………………………..9分
（3）由（2）知，當線段MN的長度取最小值時，
此時AS的方程為
，
,
所以
,要使
的面積為
，
只需點T到直線AS的距離等于
，
所以點T在平行于AS且與AS距離等于的直線
上
設(shè)
，則由
，解得
當
時，由
得
由于
，故直線與橢圓C有兩個不同交點
②
時，由
得
由于
，故直線與橢圓C沒有交點
綜上所求點T的個數(shù)是2. ……………………………………………..14分
教材全解字詞句篇系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| 3 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分14分）設(shè)橢圓C1的方程為
(a＞b＞0)，曲線C2的方程為y=
，且曲線C1與C2在第一象限內(nèi)只有一個公共點P。（1）試用a表示點P的坐標；（2）設(shè)A、B是橢圓C1的兩個焦點，當a變化時，求△ABP的面積函數(shù)S(a)的值域；（3）記min{y1,y2,……,yn}為y1,y2,……,yn中最小的一個。設(shè)g(a)是以橢圓C1的半焦距為邊長的正方形的面積，試求函數(shù)f(a)=min{g(a), S(a)}的表達式。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江西省撫州市教研室高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)理卷（A） 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知
=2，點（
）在函數(shù)
的圖像上，其中
=
.
(1)證明：數(shù)列
}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)
，求
及數(shù)列{
}的通項公式；
（3）記
，求數(shù)列{
}的前n項和
，并證明
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省威海市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
(本小題滿分14分)
某網(wǎng)店對一應(yīng)季商品過去20天的銷售價格及銷售量進行了監(jiān)測統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，第
天(
)的銷售價格(單位：元)為
，第天的銷售量為
，已知該商品成本為每件25元.
（Ⅰ）寫出銷售額
關(guān)于第天的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）求該商品第7天的利潤；
（Ⅲ）該商品第幾天的利潤最大？并求出最大利潤.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知
的圖像在點
處的切線與直線
平行.
⑴ 求
，
滿足的關(guān)系式；
⑵ 若
上恒成立，求的取值范圍；
⑶ 證明：
（
）
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