Question

從長度分別為1，2，3，4，5的五條線段中，任取三條，取出的三條線段為邊能構(gòu)成鈍角三角形的概率是

1

5

．

Answer 1

分析：由組合數(shù)公式可得從5根木棒中任取3根的情況數(shù)目，由三角形的三邊關(guān)系分析可得取出的三根可以搭成鈍角三角形的
情況數(shù)目，由等可能事件的概率公式，計算可得答案．

解答：解：從長度分別為1，2，3，4，5的五條線段中，任取三條，所有的情況共有

C

3 5

=10種，
其中，取出的三邊能構(gòu)成鈍角三角形時，必須最大邊的余弦值小于零，即：較小的兩個邊的平方和小于第三邊的平方，
故滿足構(gòu)成鈍角三角形的取法只有：2、3、4 和2、4、5 兩種，
故取出的三條線段為邊能構(gòu)成鈍角三角形的概率是

2

10

=

1

5

，
故答案為

1

5

．

點評：本題考查等可能事件計算，涉及三角形三邊的關(guān)系，關(guān)鍵是分析出可以夠成鈍角三角形的情況，屬于基礎(chǔ)題．