Question

（1）把參數(shù)方程（t為參數(shù)）化為直角坐標(biāo)方程；
（2）當(dāng)0≤t＜及π≤t＜時(shí)，各得到曲線的哪一部分？

Answer 1

【答案】分析：（1）先利用公式sec²t=1+tg²t，將參數(shù)t消去，即可得到曲線的直角坐標(biāo)普通方程；
（2）根據(jù)t的范圍求出x與y的取值范圍，結(jié)合圖象可得到的是曲線的哪一部分．
解答：解：（1）利用公式sec²t=1+tg²t，得．
∴曲線的直角坐標(biāo)普通方程為．
（2）當(dāng)時(shí)，x≥1，y≥0，得到的是曲線在第一象限的部分（包括（1，0）點(diǎn)）；
當(dāng)時(shí)，x≤-1，y≥0，得到的是曲線在第二象限的部分，（包括（-1，0）點(diǎn)）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的參數(shù)方程化成直角坐標(biāo)方程，以及數(shù)形集合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．