采樣地點 | 帶菌頭數(shù) | 不帶菌頭數(shù) | 合計 |
屠宰場 | 8 | 32 | 40 |
零售點 | 14 | 16 | 30 |
合計 | 22 | 48 | 70 |
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
| 帶菌頭數(shù) | 不帶菌頭數(shù) | 合計 | |
| 屠宰場 | 8 | 32 | 40 |
| 零售店 | 14 | 18 | 32 |
| 合計 | 22 | 50 | 72 |
| n(ad-bc) 2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
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科目：高中數(shù)學 來源：2012年上海市普陀區(qū)高三年級第二次質量調研二模理科試卷（解析版） 題型：解答題
設點
是拋物線
的焦點，
是拋物線
上的
個不同的點（
）.
（1） 當
時，試寫出拋物線
上的三個定點
、
、
的坐標，從而使得
；
（2）當
時，若
，
求證：
；
（3） 當時，某同學對（2）的逆命題，即：
“若，則.”
開展了研究并發(fā)現(xiàn)其為假命題.
請你就此從以下三個研究方向中任選一個開展研究：
① 試構造一個說明該逆命題確實是假命題的反例（本研究方向最高得4分）；
② 對任意給定的大于3的正整數(shù)，試構造該假命題反例的一般形式，并說明你的理由（本研究方向最高得8分）；
③ 如果補充一個條件后能使該逆命題為真，請寫出你認為需要補充的一個條件，并說明加上該條件后，能使該逆命題為真命題的理由（本研究方向最高得10分）.
【評分說明】本小題若填空不止一個研究方向，則以實得分最高的一個研究方向的得分作為本小題的最終得分.
【解析】第一問利用拋物線的焦點為
，設
，
分別過
作拋物線的準線
的垂線，垂足分別為
.
由拋物線定義得到
第二問設
，分別過作拋物線的準線垂線，垂足分別為
.
由拋物線定義得
第三問中①取
時，拋物線的焦點為，
設，
分別過
作拋物線的準線垂線，垂足分別為
.由拋物線定義得
，
則
，不妨取
；
；
；
解：（1）拋物線的焦點為，設，
分別過作拋物線的準線的垂線，垂足分別為.由拋物線定義得
因為，所以
，
故可取
滿足條件.
（2）設
，分別過作拋物線的準線垂線，垂足分別為.
由拋物線定義得
又因為
；
所以
.
（3） ①取時，拋物線的焦點為，
設，分別過作拋物線的準線垂線，垂足分別為.由拋物線定義得
，
則，不妨取；；；，
則
，
.
故
，
，
，
是一個當
時，該逆命題的一個反例.(反例不唯一)
② 設，分別過作
拋物線的準線的垂線，垂足分別為，
由
及拋物線的定義得
，即.
因為上述表達式與點
的縱坐標無關，所以只要將這點都取在
軸的上方，則它們的縱坐標都大于零，則
，
而
，所以
.
（說明：本質上只需構造滿足條件且
的一組個不同的點，均為反例.）
③ 補充條件1：“點
的縱坐標
（
）滿足 
”，即：
“當時，若
，且點的縱坐標（）滿足，則”.此命題為真.事實上，設
，
分別過作拋物線準線的垂線，垂足分別為，由
，
及拋物線的定義得，即，則
，
又由，所以，故命題為真.
補充條件2：“點
與點
為偶數(shù)，
關于軸對稱”，即：
“當時，若，且點與點為偶數(shù)，關于軸對稱，則”.此命題為真.（證略）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
| 帶菌頭數(shù) | 不帶菌頭數(shù) | 合計 | |
| 屠宰場 | 8 | 32 | 40 |
| 零售店 | 14 | 18 | 32 |
| 合計 | 22 | 50 | 72 |
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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆遼寧省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
某防疫站對屠宰場及肉食零售點的豬肉檢查沙門氏菌帶菌情況，結果如下表，試檢查屠宰場與零售點豬肉帶菌有無差異
|
|
帶菌頭數(shù) |
不帶菌頭數(shù) |
合計 |
|
屠宰場 |
8 |
32 |
40 |
|
零售店 |
14 |
18 |
32 |
|
合計 |
22 |
50 |
72 |
（
）
【解析】直接帶公式計算即可.
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