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          某企業(yè)決定要在未來幾年里，力爭(zhēng)通過技術(shù)創(chuàng)新，使企業(yè)平均每年比上一年總產(chǎn)值增長(zhǎng)10%、總成本降低20%．若該企業(yè)2010的總產(chǎn)值和總成本分別為300萬元和100萬元，則至少要到
          2013
          2013
          （填年份）年底可使企業(yè)純利潤(rùn)比2010年翻一番．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)至少要過x年，可使企業(yè)純利潤(rùn)比2010年翻一番，則300×（1+10%）x×100×（1-20%）x=2×300×100，從而可求得結(jié)論．
          解答：解：由題意，設(shè)至少要過x年，可使企業(yè)純利潤(rùn)比2010年翻一番，則
          300×（1+10%）x×100×（1-20%）x=2×300×100
          ∴（1+10%）x×（1-20%）x=2
          ∴x=
          lg2
          lg0.88

          ∴x≈2.5
          ∴至少要到2013年底可使企業(yè)純利潤(rùn)比2010年翻一番．
          故答案為：2013
          點(diǎn)評(píng)：本題以實(shí)際問題為載體，考查指數(shù)函數(shù)模型的構(gòu)建，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，建立函數(shù)模型．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          某企業(yè)決定要在未來幾年里，力爭(zhēng)通過技術(shù)創(chuàng)新，使企業(yè)平均每年比上一年總產(chǎn)值增長(zhǎng)10%、總成本降低20%．若該企業(yè)2010的總產(chǎn)值和總成本分別為300萬元和100萬元，則至少要到________（填年份）年底可使企業(yè)純利潤(rùn)比2010年翻一番．
          

			
          

			
          
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