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          已知向量
          m
          =(
          		3
          sinx，cosx)，
          p
          =(2
          		3
          ，1)          ．若
          m
          與
          p
          共線，則sinx•cosx=
          2
          5
          2
          5
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由向量關系可得1×
          		3
          sinx-2
          		3
          cosx=0，即sinx-2cosx=0，聯(lián)立同角三角函數(shù)的基本關系可解得sinx和cosx的值，相乘可得．
          解答：解：∵
          m
          =(
          		3
          sinx，cosx)，
          p
          =(2
          		3
          ，1)          ，
          m
          與
          p
          共線，
          ∴1×
          		3
          sinx-2
          		3
          cosx=0，即sinx-2cosx=0，
          再由同角三角函數(shù)的基本關系可得sin2x+cos2x=1，
          聯(lián)立解得
          sinx=
          2
          		5
          5
          cosx=
          		5
          5
          ，或
          sinx=-
          2
          		5
          5
          cosx=-
          		5
          5
          ，
          故可得sinxcosx=
          2
          5

          故答案為：
          2
          5
          點評：本題考查向量的共線，以及同角三角函數(shù)的基本關系，屬基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          m
          =(
          		3
          sinx，cosx)，
          n
          =(cosx，cosx)，
          p
          =(2
          		3
          ，1)          ．
          （1）若
          m
          ∥
          n
          ，求sinx•cosx的值；
          （2）設△ABC的三邊a、b、c滿足b2=ac，且邊b所對的角B的取值集合為M，當x∈M時，求函數(shù)f（x）=
          m
          •
          n
          的值域．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          m
          =(
          		3
          sinx-cosx，  1)          ，
          n
          =(cosx，  
          1
          2
          )          ，若f(x)=
          m
          •
          n
          ．
          （1） 求函數(shù)f（x）的最小正周期；
          （2） 已知△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且c=3， f(
          C
          2
          +
          π
          12
          )=
          		3
          2
          （C為銳角），2sinA=sinB，求C、a、b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          m
          =(
          		3
          sinx+cosx，1)，
          n
          =(
          1
          2
          f(x)，cosx)，
          m
          ∥
          n
          ．
          （I）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間及在[-
          π
          6
          ，
          π
          4
          ]          內(nèi)的值域；
          （II）已知A為△ABC的內(nèi)角，若f(
          A
          2
          )=1+
          		3
          ，a=1，b=
          		2
          ，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          m
          =(
          		3
          sinx+cosx，1)，
          n
          =(cosx，-f(x))          ，且
          m
          ⊥
          n
          ，
          （1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）當x∈[0， 
          π
          2
          ]          時，函數(shù)g(x)=a[f(x)-
          1
          2
          ]+b          的最大值為3，最小值為0，試求a、b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•安徽模擬）已知向量
          m
          =(
          		3
          sinx+cosx，1)，
          n
          =(cosx，-f(x))，
          m
          ⊥
          n
          ．
          （1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）已知A為△ABC的內(nèi)角，若f(
          A
          2
          )=
          1
          2
          +
          		3
          2
          ，a=1，b=
          		2
          ，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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