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				數(shù)列1+3q+5q2+7q3+9q4=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先看當q=1時，數(shù)列為等差數(shù)列，根據(jù)等差數(shù)列的求和公式可求的數(shù)列的和；再看q≠1時，利用錯位想減法求和，最后綜合答案可得．
          解答：解：當q=1時，數(shù)列為1+3+5+7+9=
          (1+9)×5
          2
          =25
          當q≠1時設(shè)T=1+3q+5q2+7q3+9q4，qT=q+3q2+5q3+7q4+9q5
          T-qT=1+2q+2q2+2q3+2q4-9q5．
          ∴T=
          9q6-11q5+q+1
          (1-q)2

          故答案為
          9q6-11q5+q+1
          (1-q)2
          (q≠1)
          25(q=1)
          點評：本題主要考查了數(shù)列的求和問題．要基本的等差和等比數(shù)列的求和公式外，還應熟練掌握如裂項法、錯位相減法、疊加法等求和方法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          數(shù)列1+3q+5q2+7q3+9q4=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：《第2章 數(shù)列》2010年單元測試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          數(shù)列1+3q+5q2+7q3+9q4=    ．
          

			
          

			
          
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