Question

某一數(shù)學(xué)問題可用綜合法和分析法兩種方法證明，有5位同學(xué)只會用綜合法證明，有3位同學(xué)只會用分析法證明，現(xiàn)任選1名同學(xué)證明這個(gè)問題，不同的選法種數(shù)有_____種．

1. A.
   8
2. B.
   15
3. C.
   18
4. D.
   30

Answer 1

A
分析：本題是一個(gè)分類計(jì)數(shù)問題，解決問題分成兩個(gè)種類，一是可以用綜合法證明，有5種方法，一是可以用分析法來證明，有3種方法，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理知共有3+5=8種結(jié)果．
解答：由題意知本題是一個(gè)分類計(jì)數(shù)問題，
解決問題分成兩個(gè)種類，一是可以用綜合法證明，有5種方法，
一是可以用分析法來證明，有3種方法，
根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理知共有3+5=8種結(jié)果，
故選A．
點(diǎn)評：本題看出分類計(jì)數(shù)問題，本題解題的關(guān)鍵是看清楚完成這個(gè)過程包含兩種方法，看出每一種方法所包含的基本事件數(shù)，相加得到結(jié)果．