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          直線的右支交于不同的兩點(diǎn)A、B.
              
          （I）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
              
          （II）是否存在實(shí)數(shù)k，使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)雙曲線C的右焦點(diǎn)F？若存在，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由.
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（Ⅰ）將直線
              
          ……①
              
          依題意，直線l與雙曲線C的右支交于不同兩點(diǎn)，故
              
              
          （Ⅱ）設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、，則由①式得
              
          ……②
              
          假設(shè)存在實(shí)數(shù)k，使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)雙曲線C的右焦點(diǎn)F（c,0）.
              
          則由FA⊥FB得：
              
              
          整理得
              
          ……③
              
          把②式及代入③式化簡(jiǎn)得
              
              
          解得
              
          可知使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)雙曲線C的右焦點(diǎn).
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （04年湖北卷）（12分）
          直線的右支交于不同的兩點(diǎn)A、B.
          （Ⅰ）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
          （Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)k，使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)雙曲線C的右焦點(diǎn)F？若存在，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆云南省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題12分）直線l:y=kx＋1與雙曲線C:的右支交于不同的兩點(diǎn)A,B.
          


          （Ⅰ）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
          


          （Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)k，使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)雙曲線C的右焦點(diǎn)F？若存在，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013屆廣東省高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          (14分)直線l：y＝kx＋1與雙曲線C：2x2－y2＝1的右支交于不同的兩點(diǎn)A、B．
          


          (1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
          


          (2)是否存在實(shí)數(shù)k，使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)雙曲線C的右焦點(diǎn)F？若存在，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          直線的右支交于不同的兩點(diǎn)A、B.
            
          （1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
            
          （2）是否存在實(shí)數(shù)k，使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)雙曲線C的右焦點(diǎn)F？若存在，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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