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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】已知拋物線C：y2=ax（a＞0）上一點P（t， ）到焦點F的距離為2t．
          （l）求拋物線C的方程；
          （2）拋物線上一點A的縱坐標為1，過點Q（3，﹣1）的直線與拋物線C交于M，N兩個不同的點（均與點A不重合），設直線AM，AN的斜率分別為k1，k2，求證：k1×k2為定值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）證明見解析.
          【解析】試題分析：（1）由拋物線的定義可知，可求拋物線的標準方程；（2）設過點的直線的方程為，即，代入利用韋達定理，結合斜率公式，化簡即可求的值.
          試題解析：（1）由拋物線的定義可知，則，由點在拋物線上，則，∴，則，由，則，∴拋物線的方程.
          （2）∵點在拋物線上，且，∴，∴，設過點的直線的方程為，即，代入得，設， ，則， ，所以.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱錐PABC中，不能證明AP⊥BC的條件是(　　)
          A. AP⊥PB，AP⊥PC
          B. AP⊥PB，BC⊥PB
          C. 平面BPC⊥平面APC，BC⊥PC
          D. AP⊥平面PBC
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設a為實數，函數f(x)＝x2＋|x－a|＋1，x∈R.
          (1)討論f(x)的奇偶性；
          (2)求f(x)的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】四棱錐PABCD的三視圖如圖所示，四棱錐PABCD的五個頂點都在一個球面上， E，F分別是棱AB，CD的中點，直線EF被球面所截得的線段長為2 ，則該球的表面積為
          A. 12π B. 24π C. 36π D. 48π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數 (a為常數)有兩個極值點．
          (1)求實數a的取值范圍；
          (2)設f(x)的兩個極值點分別為x1，x2，若不等式f(x1)＋f(x2)＜λ(x1＋x2)恒成立，求λ的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數.
          （1）若曲線在處的切線與軸垂直，求的最大值；
          （2）若對任意都有，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】四棱錐S－ABCD中的底面是菱形，∠BAD＝60°，SD⊥底面ABCD，SD＝AB＝2，E、F分別為SB、CD的中點．
          (Ⅰ)求證：EF∥平面SAD；
          (Ⅱ)點P是SB上一點，若SB⊥平面APC，試確定點P的位置．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】(導學號：05856306)
          在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知，且b＝5，acos C＝－1.
          (Ⅰ)求角A；
          (Ⅱ)求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知O為△ABC的重心，∠BOC＝90°，若4BC2＝AB·AC，則A的大小為________．
          

			
          

			
          
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