Question

【題目】去年年底，某商業(yè)集團公司根據(jù)相關評分細則，對其所屬25家商業(yè)連鎖店進行了考核評估.將各連鎖店的評估分數(shù)按[60,70), [70,80), [80,90), [90,100),分成四組，其頻率分布直方圖如下圖所示，集團公司依據(jù)評估得分，將這些連鎖店劃分為A,B,C,D四個等級，等級評定標準如下表所示.

評估得分	[60,70)	[70,80)	[80,90)	[90,100)
評定等級	D	C	B	A

（1）估計該商業(yè)集團各連鎖店評估得分的眾數(shù)和平均數(shù)；

（2）從評估分數(shù)不小于80分的連鎖店中任選2家介紹營銷經(jīng)驗，求至少選一家A等級的概率.

Answer 1

【答案】（1）眾數(shù)是，平均數(shù)是；（2）．

【解析】

（1）由最高小矩形的底邊中點估計眾數(shù)，利用中位數(shù)將小矩形面積分為左右兩側均為0.5求解中位數(shù)即可；

（2）列出所有可能的事件，然后找到滿足題意的事件的個數(shù)，最后利用古典概型計算公式求解概率值即可.

（1）最高小矩形的底邊中點為75，估計得分的眾數(shù)為75分。

直方圖中從左至第一、三、四個小矩形的面積分別為0.28,0.16,0.08，則第二個小矩形的面積為

1-0.28-0.16-0.08=0.48.

所以，

故估計該商業(yè)集團各連鎖店評估得分的平均數(shù)為75.4.

（2）等級的頻數(shù)為，記這兩家分別為等級的頻數(shù)為，記這四家分別為，從這6家連鎖店中任選2家，共有

，共有15種選法.

其中至少選1家等級的選法有 共9種，則，

故至少選一家等級的概率為.