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          設(shè)f（x）=2sin（2x-1）-x，則在下列區(qū)間中函數(shù)f（x）不存在零點的區(qū)間是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將f（x）=2sin（2x-1）-x的零點轉(zhuǎn)化為函數(shù)g（x）=2sin（2x-1）與h（x）=x的交點，在同一坐標系中畫出g（x）=2sin（2x-1）與h（x）=x的圖象，數(shù)形結(jié)合對各個區(qū)間進行討論，即可得到答案．
          解答：解：在同一坐標系中畫出g（x）=2sin（2x-1）與h（x）=x的圖象
          如下圖示：
          由圖可知g（x）=2sin（2x-1）與h（x）=x的圖象在區(qū)間[2，3]上無交點，
          由圖可知函數(shù)f（x）=2sin（2x-1）-x在區(qū)間[2，3]上沒有零點
          故選D．
          點評：本題主要考查了三角函數(shù)圖象的平移和函數(shù)與方程的相關(guān)知識點，突出了對轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想的考查，對能力要求較高，屬較難題．函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）有兩個零點，即函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）的圖形有兩個交點．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）=cos（x+θ）+
          		2
          sin（x+φ）是偶函數(shù)，其中θ，φ均為銳角，且cosθ=
          		6
          3
          sinφ，則θ+φ=（　　）
          
                
          A、
          π
          2
          B、π
          C、
          5π
          12
          D、
          7π
          12
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）=2sin(4x-
          π
          3
          )
          （1）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移
          π
          8
          個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）．并用“五點法”畫出y=g（x），x∈[0，π]的圖象．
          （2）若關(guān)于x的方程g（x）=k+1在[0，
          π
          2
          ]內(nèi)有兩個不同根α、β，求α+β的值及k的取值范圍．

          

          


          
x





          

          






          

          






          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=2sin（
          1
          3
          x+φ）（x∈R，-
          π
          2
          ＜φ＜0）圖象上一個最低點M（-π，-2）
          （Ⅰ）求f（x）的解析式；
          （Ⅱ）設(shè)α，β∈[0，
          π
          2
          ]，f（3α+
          π
          2
          ）=
          10
          13
          ，f（3β+2π）=
          6
          5
          ，求cos（α+β）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011--2012學年福建省福州市八縣（市）一中高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)f（x）=2sin（2x-1）-x，則在下列區(qū)間中函數(shù)f（x）不存在零點的區(qū)間是（ ）
          A．[-1，0]
          B．[0，1]
          C．[1，2]
          D．[2，3]
          

			
          

			
          
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