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          若二次函數(shù)f(x)=(x+a)(bx+2a)(a,b∈R)是偶函數(shù),且它的值域?yàn)?-∞,4],則該函數(shù)的解析式f(x)=　　　.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          -2x2+4
          【思路點(diǎn)撥】化簡f(x),函數(shù)f(x)為偶函數(shù),則一次項(xiàng)系數(shù)為0可求b.值域?yàn)?-∞,4],則最大值為4,可求2a2,即可求出解析式.
          解：∵f(x)=(x+a)(bx+2a)=bx2+(2a+ab)x+2a2是偶函數(shù),則其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.
          ∴2a+ab=0,∴b=-2或a=0(舍去).
          ∴f(x)=-2x2+2a2,又f(x)的值域?yàn)?-∞,4],
          ∴2a2=4,f(x)=-2x2+4.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x－4)＝－f(x)．
          (1)求f(2 012)的值；
          (2)求證：函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于直線x＝2對(duì)稱；
          (3)若f(x)在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù)，試比較f(－25)，f(11)，f(80)的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)_______.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知y=f(x)+x2是奇函數(shù),且f(1)=1,若g(x)=f(x)+2,則g(-1)=　　　　.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)y＝f(x)是R上的偶函數(shù)，對(duì)?x∈R都有f(x＋4)＝f(x)＋f(2)成立．當(dāng)x1，x2∈[0,2]，且x1≠x2時(shí)，都有<0，給出下列命題：
          ①f(2)＝0；
          ②直線x＝－4是函數(shù)y＝f(x)圖象的一條對(duì)稱軸；
          ③函數(shù)y＝f(x)在[－4,4]上有四個(gè)零點(diǎn)；
          ④f(2 014)＝0.
          其中所有正確命題的序號(hào)為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)的圖像可能是(   )
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為(　　)
          A．y=x+1B．y=-x3
          C．y=D．y=x|x|
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)f(x)＝mx2＋(2m－1)x＋1是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)m＝________．　
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)為奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),,則（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案