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        1. 已知二面角α-l-β的大小為θ(0°<θ<90°),直線a?α,直線b?β,且a與l不垂直,b與l不垂直,則( )
          A.a(chǎn)與b可能垂直,但不可能平行
          B.a(chǎn)與b可能垂直,也可能平行
          C.a(chǎn)與b不可能垂直,也不可能平行
          D.a(chǎn)與b不可能垂直,但可能平行
          【答案】分析:先利用平行公理證明a與b有平行的可能,再利用三垂線定理證明a與b有垂直的可能,就可用排除法確定正確選項.
          解答:解:∵若a∥l,b∥l,則a∥b,∴排除A,C
          令a與l交于一點P,∵a與l不垂直,∴直線a必是面β的一條斜線,作出它在面β內(nèi)的射影m,令b與m垂直,由三垂線定理得a⊥b,故兩線垂直是可能的.∴排除D
          故選B
          點評:本題考察空間中兩直線垂直與平行的判斷,由于本題研究的是兩直線平行或垂直的可能性,故利用具體的情景來研究位置關(guān)系的存在與否是解題的關(guān)鍵,本題是一個探究型題,解題的難點是構(gòu)造出具體的情景.
          練習(xí)冊系列答案
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          已知二面角α-l-β為60°,若平面α內(nèi)有一點A到平面β的距離為
          3
          ,那么A在平面β內(nèi)的射影B到平面α的距離為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知二面角α-l-β的大小為60°,且m⊥α,n⊥β,則異面直線m,n所成的角為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2007•黃岡模擬)已知二面角α-l-β的大小為50°,b、c是兩條異面直線,則下面的四個條件中,一定能使b和c所成的角為50°的是( 。

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          已知二面角α-l-β,直線a?α,b?β,且a與l不垂直,b與l不垂直,那么( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知二面角α-l-β的大小為60°,b和c是兩條直線,則下列四個條件中,一定能使b和c所成的角為60°的條件是( 。
          A、b∥α,c∥βB、b∥α,c⊥βC、b⊥α,c⊥βD、b⊥α,c∥β

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