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          已知點(diǎn)P是圓x2+y2=16上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A（12，0）是x軸上的一定點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段PA的中點(diǎn)M的軌跡是什么？并判定此軌跡與圓x2+y2=16的位置關(guān)系．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x0，y0），
          由于點(diǎn)A（12，0），且M是線段PA的中點(diǎn)，所以，
          x=
          x0+12
          2
          y=
          y0+0
          2
          ，得
          x0=2x-12
          y0=2y
          ．
          因?yàn)辄c(diǎn)P是圓x2+y2=16上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，所以P的坐標(biāo)滿足方程x02+y02=16．
          代入整理得：（x-6）2+y2=4．
          所以點(diǎn)M的軌跡為以（6，0）為圓心，2為半徑的圓，
          因?yàn)閮蓤A的圓心距為
          		(6-0)2+(0-0)2
          =6          ，兩圓的半徑之和為2+4=6，
          所以兩圓外切．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)P是圓x2+y2=1上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在y軸上的射影為Q，設(shè)滿足條件
          QM
          =λ
          QP
          （λ為非零常數(shù)）的點(diǎn)M的軌跡為曲線C．
          （1）求曲線C的方程；
          （2）若存在過(guò)點(diǎn)N(
          1
          2
          ，0)          的直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，且
          OA
          •
          OB
          =0（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)P是圓x2+y2=1上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在y軸上的射影為Q，設(shè)滿足條件
          QM
          =2
          QP
          的點(diǎn)M的軌跡為曲線C．
          （1）求曲線C的方程；
          （2）設(shè)過(guò)點(diǎn)N（1，0）且斜率為k1（k1≠0）的直線l被曲線C所截得的弦的中點(diǎn)為A，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線OA的斜率為k2，求k12+k22的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)P是圓x2+y2=1上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的垂線，垂足為Q，點(diǎn)R滿足
          RQ
          =
          		3
          PQ
          ，記點(diǎn)R的軌跡為曲線C．
          （Ⅰ）求曲線C的方程；
          （Ⅱ）設(shè)A（0，1），點(diǎn)M、N在曲線C上，且直線AM與直線AN的斜率之積為
          2
          3
          ，求△AMN的面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知點(diǎn)P是圓x2+y2=1上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在y軸上的射影為Q，設(shè)滿足條件數(shù)學(xué)公式的點(diǎn)M的軌跡為曲線C．
          （1）求曲線C的方程；
          （2）設(shè)過(guò)點(diǎn)N（1，0）且斜率為k1（k1≠0）的直線l被曲線C所截得的弦的中點(diǎn)為A，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線OA的斜率為k2，求k12+k22的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年湖北省黃岡市高考數(shù)學(xué)交流試卷3（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知點(diǎn)P是圓x2+y2=1上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在y軸上的射影為Q，設(shè)滿足條件的點(diǎn)M的軌跡為曲線C．
          （1）求曲線C的方程；
          （2）設(shè)過(guò)點(diǎn)N（1，0）且斜率為k1（k1≠0）的直線l被曲線C所截得的弦的中點(diǎn)為A，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線OA的斜率為k2，求k12+k22的最小值．
          

			
          

			
          
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