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          設(shè)△ABC中，tanA+tanB+
          		3
          =
          		3
          tanAtanB          ，cosAcosB=1-sinAsinB，則此三角形是
          等邊
          等邊
          三角形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)tanA+tanB+
          		3
          =
          		3
          tanAtanB結(jié)兩角和的正切公式求出A+B=120°；在結(jié)合cosAcosB=1-sinAsinB即可得到結(jié)論．
          解答：解：∵tanA+tanB+
          		3
          =
          		3
          tanAtanB⇒tanA+tanB=
          		3
          tanAtanB-
          		3
          ⇒tan（A+B）=
          tanA+tanB
          1-tanAtanB
          =-
          		3
          ．
          ∴A+B=120°；
          ∵cosAcosB=1-sinAsinB⇒cosAcosB+sinAsinB=1⇒cos（A-B）=1⇒A=B
          ∴A=B=60°．
          故答案為：等邊
          點評：本題主要考查三角形的形狀判斷．解決這類問題的關(guān)鍵在于對三角公式的熟練掌握以及靈活運用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，2sinAcosB=sinCcosB+cosCsinB．
          （Ⅰ）求角B的大小；
          （Ⅱ）設(shè)向量
          m
          =（cosA，cos2A），
          n
          =(-
          12
          5
          ， 1)          ，求當
          m
          •
          n
          取最小值時，tan(A-
          π
          4
          )          值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，設(shè)內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且tan(
          π
          4
          -C)=
          		3
          -2
          （1）求角C的大小；
          （2）若c=
          		7
          且a+b=5求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AD為BC邊上的高，垂足D在邊BC上，∠CAD=2∠BAD=2θ（0＜θ＜
          π
          4
          ），BD=1，設(shè)△ABD，△ACD的面積分別為S1，S2．
          （Ⅰ）當
          S2
          S1
          ＞4時，求tanθ的取值范圍；
          （Ⅱ）當S1S2＞
          9
          4
          時，求tanθ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在斜邊為AB的Rt△ABC中，過A作PA⊥平面ABC，AM⊥PB于M，
          AN⊥PC于N．（Ⅰ）求證：BC⊥面PAC；
          （Ⅱ）求證：PB⊥面AMN．
          （Ⅲ）若PA=AB=4，設(shè)∠BPC=θ，試用tanθ表示△AMN 的面積，當tanθ取何值時，△AMN的面積最大？最大面積是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且a=2，∠A=
          π
          4
          ，設(shè)∠C=θ．
          （1）θ表示b；
          （2）若tanθ=-
          4
          3
          ，求
          CA
          •
          CB
          的值．
          

			
          

			
          
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