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          已知f(x-
          1
          x
          ) =x2+
          1
          x2
          ，則f（x+1）的表達式為
          （x+1）2+2
          （x+1）2+2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：把f(x-
          1
          x
          ) =x2+
          1
          x2
          等價轉(zhuǎn)化f（x-
          1
          x
          ）=（x-
          1
          x
          ）2+2，
          解答：解：∵f(x-
          1
          x
          ) =x2+
          1
          x2
          =（x-
          1
          x
          ）2+2，
          ∴f（x+1）=（x+1）2+2．
          故答案為：（x+1）2+2．
          點評：本題考查函數(shù)解析式的求解及常用解法，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地運用求解析式的常規(guī)方法進行解題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          例2、（1）已知f(x+
          1
          x
          )=x3+
          1
          x3
          ，求f（x）．
          （2）已知f(
          2
          x
          +1)=lgx          ，求f（x）．
          （3）已知f（x）是一次函數(shù)，且滿足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）．
          （4）已知f（x）滿足2f(x)+f(
          1
          x
          )=3x          ，求f（x）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f(x)=
          1
          x
          -1
          ．
          （1）求函數(shù)f（x）的定義域；
          （2）判斷并用定義證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f(x+
          1
          x
          )=x2+
          1
          x2
          -x-
          1
          x
          -2，則f(x)          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f(x)=
          1
          x+1
          (x≤1)
          		x-1
          (x＞1)
          ，則f[f（2）]=（　�。�
          

			
          

			
          
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