Question

【題目】設(shè)m，n為兩條直線，若直線m⊥平面α，直線n平面β，下列說法正確的是（ ）

①若α∥β，則m⊥n②若α⊥β，則m∥n③若m∥n，則α⊥β④若m⊥n，則α∥β

A.①④B.②③C.①③D.③④

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)線面平行和垂直以及面面平行和垂直的定義和性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可.

解：①若α∥β，∵m⊥平面α，∴m⊥平面β，
∵n 平面β，∴則m⊥n成立，故①正確，；
②若α⊥β，∵m⊥平面α，∴m∥β或mβ，
∵n 平面β，∴m∥n不一定成立，故②錯誤；
③若m∥n，則n⊥平面α，則α⊥β成立，故③正確；
④若m⊥n，則α∥β不一定成立，故④錯誤.
故正確的是①③.
故選：C.