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          （本小題滿分7分）選修4—2：矩陣與變換已知矩陣的逆矩陣.
          （I）求矩陣；
          （II）求矩陣的特征值以及屬于每個特征值的一個特征向量.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）參考解析;（II）參考解析

          試題分析：（I）由于,所以矩陣的逆矩陣及矩陣A,可根據(jù)逆矩陣的公式求得矩陣A.
          （II）求矩陣的特征值以及屬于每個特征值的一個特征向量,由矩陣的特征多項式為.即可得到兩個特征值,再根據(jù)特征值與特征向量間的關系即可得到結論.
          試題解析：（I）因為矩陣A是矩陣的逆矩陣,且,所以.
          （II）矩陣的特征多項式為,令,得矩陣的特征值為或,所以是矩陣的屬于特征值的一個特征向量. 是矩陣的屬于特征值的一個特征向量.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          復數(shù)1-
          1
          i3
          （i為虛數(shù)單位）的共軛復數(shù)在復平面上對應的點的坐標是（　�。�
          A．（1，1）B．（1，-1）C．（-1，1）D．（-1，-1）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若復數(shù)z滿足（3-4i）z=5，則z的虛部為（　　）
          A．
          4
          5
          		B．-
          4
          5
          		C．4D．-4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          矩陣的特征值為______________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          二階矩陣A，B對應的變換對圓的區(qū)域作用結果如圖所示.

          （1）請寫出一個滿足條件的矩陣A，B；
          （2）利用（1）的結果，計算C=BA，并求出曲線在矩陣C對應的變換作用下的曲線方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若二階矩陣滿足：.
          （1）求二階矩陣；
          （2）若曲線在矩陣所對應的變換作用下得到曲線，求曲線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          (
          1+i
          1-i
          )2          =（　　）
          A．1B．-1C．-iD．i
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)的最小正周期=____________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)，則       ．
          

			
          

			
          
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