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          (本題滿分12分)如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，點E在線段AD上，且CE∥AB。
          


           
          


          


           
          


          （1）   求證：CE⊥平面PAD；
          


          （11）若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱錐P-ABCD的體積
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解:(1)證明:因為PA⊥平面ABCD,CE平面ABCD,所以PA⊥CE,
          


          因為AB⊥AD,CE∥AB,所以CE⊥AD,又PAAD=A,
          


          所以CE⊥平面PAD. …………………6分
          


          (2)解:由(1)可知CE⊥AD,在直角三角形ECD中,DE=CD,CE=CD.
          


          又因為AB=CE=1,AB∥CE,所以四邊形ABCE為矩形,所以
          


          ==,又PA⊥面ABCD,PA=1,
          


          所以四棱錐P-ABCD的體積等于…………………12分
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆江西高安中學高二上期末考試理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          


          如圖所示的幾何體是由以正三角形為底面的直棱柱被平面所截而得. ，為的中點．
          


          


          （1）當時，求平面與平面的夾角的余弦值；
          


          （2）當為何值時，在棱上存在點，使平面？
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年湖北省八市高三3月聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）如圖，在長方體中，已知上下兩底面為正方形，且邊長均為1；側棱，為中點，為中點，為上一個動點.
          


          


          （Ⅰ）確定點的位置，使得；
          


          （Ⅱ）當時，求二面角的平
          


          面角余弦值.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年廣西桂林中學高三7月月考試題理科數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，且PD=AB=2，E是PB的中點，F(xiàn)是AD的中點．
          


          


           ⑴求異面直線PD與AE所成角的大小； 
          


           ⑵求證：EF⊥平面PBC ； 
          


           ⑶求二面角F—PC—B的大�。�. 
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年湖南省招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
           
          


          （本題滿分12分）
          


          如圖3，在圓錐中，已知的直徑的中點．
          


          （I）證明：
          


          （II）求直線和平面所成角的正弦值．
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年海南省高三五校聯(lián)考數(shù)學（文）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          


          如圖，三棱錐S—ABC中，AB⊥BC，D、E分別為AC、BC的中點，SA=SB=SC。
          


             （1）求證：BC⊥平面SDE；
          


             （2）若AB=BC=2，SB=4，求三棱錐S—ABC的體積。
          


          


           
          

			
          

			
          
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