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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

          (本題滿分12分)如圖,四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,點E在線段AD上,且CE∥AB。

           

           

          (1)   求證:CE⊥平面PAD;

          (11)若PA=AB=1,AD=3,CD=,∠CDA=45°,求四棱錐P-ABCD的體積

           

          【答案】

          解:(1)證明:因為PA⊥平面ABCD,CE平面ABCD,所以PA⊥CE,

          因為AB⊥AD,CE∥AB,所以CE⊥AD,又PAAD=A,

          所以CE⊥平面PAD. …………………6分

          (2)解:由(1)可知CE⊥AD,在直角三角形ECD中,DE=CD,CE=CD.

          又因為AB=CE=1,AB∥CE,所以四邊形ABCE為矩形,所以

          ==,又PA⊥面ABCD,PA=1,

          所以四棱錐P-ABCD的體積等于…………………12分

          【解析】略

           

          練習冊系列答案
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          (1)當時,求平面與平面的夾角的余弦值;

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          (Ⅱ)當時,求二面角的平

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          (本題滿分12分)如圖,在四棱錐P—ABCD中,底面ABCD為正方形,PD⊥平面ABCD,且PD=AB=2,E是PB的中點,F是AD的中點.

           ⑴求異面直線PD與AE所成角的大;

           ⑵求證:EF⊥平面PBC ;

           ⑶求二面角F—PC—B的大小..

           

           

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          (本題滿分12分)

          如圖3,在圓錐中,已知的直徑的中點.

          (I)證明:

          (II)求直線和平面所成角的正弦值.

           

           

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          科目:高中數學 來源:2010年海南省高三五校聯(lián)考數學(文) 題型:解答題

          (本題滿分12分)

          如圖,三棱錐S—ABC中,AB⊥BC,D、E分別為AC、BC的中點,SA=SB=SC。

             (1)求證:BC⊥平面SDE;

             (2)若AB=BC=2,SB=4,求三棱錐S—ABC的體積。

           

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