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        1. 【題目】已知曲線的極坐標方程為,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).

          (Ⅰ)求曲線的參數(shù)方程與直線的普通方程;

          (Ⅱ)設點為曲線上的動點,點和點為直線上的點,且.面積的取值范圍.

          【答案】(Ⅰ)為參數(shù)),;(Ⅱ).

          【解析】

          (Ⅰ)先利用極坐標方程與直角坐標方程互化公式,把曲線的極坐標方程化成直角坐標方程,然后再判斷曲線的類型,寫出它的參數(shù)方程;利用代入消元法把直線的參數(shù)方程化為普通方程即可.

          (Ⅱ)根據(jù)曲線的參數(shù)方程設出點的坐標,然后結合點到直線的距離公式、三角形面積公式、輔助角公式進行求解即可.

          (Ⅰ)由題意:

          ,該曲線為橢圓,

          曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).

          由直線的參數(shù)方程得代入

          ,

          直線的普通方程為.

          (Ⅱ)設到直線的距離為

          面積的取值范圍是.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓過點,且它的一個焦點與拋物線的焦點相同.直線過點,且與橢圓相交于兩點.

          1)求橢圓的方程;

          2)若直線的一個方向向量為,求的面積(其中為坐標原點);

          3)試問:在軸上是否存在點,使得為定值?若存在,求出點的坐標和定值;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在單位圓Ox2+y21上任取一點Pxy),圓Ox軸正向的交點是A,設將OA繞原點O旋轉到OP所成的角為θ,記x,y關于θ的表達式分別為xfθ),ygθ),則下列說法正確的是( 。

          A.xfθ)是偶函數(shù),ygθ)是奇函數(shù)

          B.xfθ)在為增函數(shù),ygθ)在為減函數(shù)

          C.fθ+gθ≥1對于恒成立

          D.函數(shù)t2fθ+g2θ)的最大值為

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),其前n項和Sn滿足4Snan2+2an,nN*.bn=(﹣1nanan+1,Tn為數(shù)列{bn}的前n項和,則T2n_____.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】有一項針對我國《義務教育數(shù)學課程標準》的研究,表1為各個學段每個內容主題所包含的條目數(shù).下圖是將下表的條目數(shù)轉化為百分比,按各學段繪制的等高條形圖.由圖表分析得出以下四個結論,其中錯誤的是( )

          學段

          內容主題

          第一學段

          13年級)

          第二學段

          46年級)

          第三學段

          79年級)

          合計

          數(shù)與代數(shù)

          21

          28

          49

          98

          圖形與幾何

          18

          25

          87

          130

          統(tǒng)計與概率

          3

          8

          11

          22

          綜合與實踐

          3

          4

          3

          10

          合計

          45

          65

          150

          260

          A.除了“綜合與實踐”外,其他三個內容領域的條目數(shù)都隨著學段的升高而增加,尤其“圖形與幾何”在第三學段急劇增加,約是第二學段的3.5

          B.在所有內容領域中,“圖形與幾何”內容最多,占.“綜合與實踐”內容最少,約占

          C.第一、二學段“數(shù)與代數(shù)”內容最多,第三學段“圖形與幾何”內容最多

          D.“數(shù)與代數(shù)”內容條目數(shù)雖然隨著學段的增長而增長,而其百分比卻一直在減少.“圖形與幾何”內容條目數(shù),百分比都隨學段的增長而增長

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知橢圓M經過圓Nx軸的兩個交點和與y軸正半軸的交點.

          1)求橢圓M的方程;

          2)若點P為橢圓M上的動點,點Q為圓N上的動點,求線段PQ長的最大值;

          3)若不平行于坐標軸的直線交橢圓MA、B兩點,交圓NC、D兩點,且滿足求證:線段AB的中點E在定直線上.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知點,直線,過動點于點,的平分線交軸于點,且,記動點的軌跡為曲線

          1)求曲線的方程;

          2)過點作兩條直線,分別交曲線兩點(異于點).當直線的斜率之和為2時,直線是否恒過定點?若是,求出定點的坐標;若不是,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓C)的焦距為4,其短軸的兩個端點與長軸的一個端點構成正三角形.

          1)求橢圓C的標準方程;

          2)設F為橢圓C的左焦點,T為直線上任意一點,過FTF的垂線交橢圓C于點P,Q.

          i)證明:OT平分線段PQ(其中O為坐標原點);

          ii)當最小時,求點T的坐標.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知點AB的坐標分別是(,0),(,0),動點Mx,y)滿足直線AMBM的斜率之積為﹣3,記M的軌跡為曲線E

          1)求曲線E的方程;

          2)直線ykx+m與曲線E相交于PQ兩點,若曲線E上存在點R,使得四邊形OPRQ為平行四邊形(其中O為坐標原點),求m的取值范圍.

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          同步練習冊答案