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          已知曲線Cn：x2-2nx+y2=0（n=1，2，…）。從點(diǎn)P（-1，0）向曲線Cn引斜率為kn（kn＞0）的切線ln，切點(diǎn)為Pn（xn，yn），
          （1）求數(shù)列{xn}與{yn}的通項(xiàng)公式；
          （2）證明：。 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）解：設(shè)直線ln：，
          聯(lián)立得，
          則，
           ∴
          ，
           ∴；
          （2）證明：∵，
          ，
           ∴，
          由于，
          可令函數(shù)，
          令，
          給定區(qū)間，則有f′（x）＜0，
          則函數(shù)f（x）在上單調(diào)遞減，
          ∴f（x）＜f（0）=0，
          即在恒成立，
          又，
          則有。 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線Cn：x2-2nx+y2=0（n=1，2，…）．從點(diǎn)P（-1，0）向曲線Cn引斜率為kn（kn＞0）的切線ln，切點(diǎn)為Pn（xn，yn）．
          （1）求數(shù)列{xn}與{yn}的通項(xiàng)公式；
          （2）證明：x1•x3•x5•…•x2n-1＜
          1-xn
          1+xn
          ＜
          		2
          sin
          xn
          yn
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：《第2章 數(shù)列》2010年單元測(cè)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知曲線Cn：x2-2nx+y2=0（n=1，2，…）．從點(diǎn)P（-1，0）向曲線Cn引斜率為kn（kn＞0）的切線ln，切點(diǎn)為Pn（xn，yn）．
          （1）求數(shù)列{xn}與{yn}的通項(xiàng)公式；
          （2）證明：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知曲線Cn：x2-2nx+y2=0（n=1，2，…）．從點(diǎn)P（-1，0）向曲線Cn引斜率為kn（kn＞0）的切線ln，切點(diǎn)為Pn（xn，yn）．
          （1）求數(shù)列{xn}與{yn}的通項(xiàng)公式；
          （2）證明：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)精練：數(shù)列（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知曲線Cn：x2-2nx+y2=0（n=1，2，…）．從點(diǎn)P（-1，0）向曲線Cn引斜率為kn（kn＞0）的切線ln，切點(diǎn)為Pn（xn，yn）．
          （1）求數(shù)列{xn}與{yn}的通項(xiàng)公式；
          （2）證明：．
          

			
          

			
          
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