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          （2013•東城區(qū)模擬）已知sinα=
          2
          3
          ，則cos（π-2α）=
          -
          1
          9
          -
          1
          9
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：把所求的式子利用誘導公式cos（π-β）=-cosβ化簡，再利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡，將sinα的值代入即可求出值．
          解答：解：∵sinα=
          2
          3
          ，
          ∴cos（π-2α）=-cos2α=-（1-2sin2α）=-
          1
          9
          ．
          故答案為：-
          1
          9
          點評：此題考查了誘導公式，以及二倍角的余弦函數(shù)公式，利用了整體代入的數(shù)學思想，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•東城區(qū)二模）如圖，△BCD是等邊三角形，AB=AD，∠BAD=90°，M，N，G分別是BD，BC，AB的中點，將△BCD沿BD折疊到△BC′D的位置，使得AD⊥C′B．
          （1）求證：平面GNM∥平面ADC′；
          （2）求證：C′A⊥平面ABD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•東城區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=lnx+
          a
          x
          （a＞0）．
          （1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）如果P（x0，y0）是曲線y=f（x）上的任意一點，若以P（x0，y0）為切點的切線的斜率k≤
          1
          2
          恒成立，求實數(shù)a的最小值；
          （3）討論關(guān)于x的方程f（x）=
          x3+2(bx+a)
          2x
          -
          1
          2
          的實根情況．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•東城區(qū)二模）f（x）=
          -
          2
          x
           ，   x＜0
          3+log2x ，  x＞0
          ，則f（f（-1））等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•東城區(qū)二模）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以斷定函數(shù)f（x）=lnx-
          3
          x
          的零點所在的區(qū)間是（　�。�
          

          


          
x
1
2
e
3
5
          

          
lnx
0
0.69
1
1.10
1.61
          

          

          3
          x
          		
3
1.5
1.10
1
0.6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•東城區(qū)二模）對定義域的任意x，若有f(x)=-f(
          1
          x
          )          的函數(shù)，我們稱為滿足“翻負”變換的函數(shù)，下列函數(shù)：
          ①y=x-
          1
          x
          ，
          ②y=logax+1，
          ③y=
          x，0＜x＜1
          0，x=1
          -
          1
          x
          ，x＞1

          其中滿足“翻負”變換的函數(shù)是
          ①③
          ①③
          ． （寫出所有滿足條件的函數(shù)的序號）
          

			
          

			
          
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