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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別為棱A1B1和BB1的中點，那么異面直線AM和CN所成角的余弦值是（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．-
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由•=（ ）•（）求出 • 的值，利用兩個向量的數量積的定義求出•，
          由此解出cos＜，＞=，結論可得．
          解答：解：由題意可得 =，=．
          •=（ ）•（）=•+ +•+• 
          =0+1×+0+0=．
          又•=× cos＜，＞= cos＜，＞，
          ∴ cos＜，＞=，∴cos＜，＞=，
          故選  C．
          點評：本題考查兩個向量的數量積的定義，數量積公式，兩條異面直線所成的角的定義，求出cos＜，＞，
          是解題的關鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          16、在正方體ABCD-A′B′C′D′中，過對角線BD′的一個平面交AA′于E，交CC′于F，則
          ①四邊形BFD′E一定是平行四邊形；
          ②四邊形BFD′E有可能是正方形；
          ③四邊形BFD′E在底面ABCD內的投影一定是正方形；
          ④平面BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
          以上結論正確的為 

          ①③④
          ．（寫出所有正確結論的編號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，E為D′C′的中點，則二面角E-AB-C的大小為
          45°
          45°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，E，F分別是AB′，BC′的中點． 
          （1）若M為BB′的中點，證明：平面EMF∥平面ABCD．
          （2）求異面直線EF與AD′所成的角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖在正方體ABCD-A  1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，B1H⊥D1O，H為垂足，則B1H與平面AD1C的位置關系是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在正方體ABCD-A′B′C′D′中，過對角線BD′的一個平面交棱AA′于E，交棱CC′于F，則：
          ①四邊形BFD′E一定是平行四邊形；
          ②四邊形BFD′E有可能是正方形；
          ③四邊形BFD′E有可能是菱形；
          ④四邊形BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
          其中所有正確結論的序號是
           
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