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          【題目】直角△ABC中，∠C=90°，D在BC上，CD=2DB，tan∠BAD=  ，則sin∠BAC=（ ）
          A.
          B.
          C.
          D. 或 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】解：設(shè)DE=k，BD=x，CD=2x，BC=3x．∵在Rt△ADE中，∠AED=90°，tan∠BAD=  =  ，
          ∴AE=5DE=5k，
          ∴AD=  =  k．
          ∵在Rt△BDE中，∠BED=90°，
          ∴BE=  =  ，
          ∴AB=AE+BE=5k+  ．
          ∵∠C=90°，
          ∴AD2﹣CD2=AB2﹣BC2 ， 
          即26k2﹣4x2=（5k+  ）2﹣9x2 ， 
          解得k2=  x2 ， 或  x2 ， 
          即x=  k，或x=  k，
          經(jīng)檢驗(yàn)，x=  k，或x=  k是原方程的解，
          ∴BC=3  k，或  k，
          AB=AE+BE=5k+  =6k，或  ，
          ∴sin∠BAC=  =  ，或  ．

          設(shè)DE=k，BD=x，CD=2x，BC=3x，先在Rt△ADE中，由tan∠BAD=  ，得出AE=5k，AD=  k，在Rt△BDE中，由勾股定理求出BE，于是AB=AE+BE=5k+  ，然后根據(jù)AC的長度不變得出AD2﹣CD2=AB2﹣BC2 ， 即26k2﹣4x2=（5k+  ）2﹣9x2 ， 解方程求出x=  k，或x=  k，然后在Rt△ABC中利用正弦函數(shù)的定義即可求解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽．當(dāng)x＜0時，f（x）=x3﹣1；當(dāng)﹣1≤x≤1時，f（﹣x）=﹣f（x）；當(dāng)x＞  時，f（x+  ）=f（x﹣  ）．則f（6）=（　　）
          A.﹣2
          B.﹣1
          C.0
          D.2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣  +alnx（a∈R）．
          （1）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （2）已知g（x）=  x2+（m﹣1）x+  ，m≤﹣  ，h（x）=f（x）+g（x），當(dāng)時a=1，h（x）有兩個極值點(diǎn)x1 ， x2 ， 且x1＜x2 ， 求h（x1）﹣h（x2）的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+alnx
          （1）當(dāng)a=﹣1時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值
          （2）若f（x）在[1，+∞）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為豐富中學(xué)生的課余生活，增進(jìn)中學(xué)生之間的交往與學(xué)習(xí)，某市甲乙兩所中學(xué)舉辦一次中學(xué)生圍棋擂臺賽．比賽規(guī)則如下，雙方各出3名隊(duì)員并預(yù)先排定好出場順序，雙方的第一號選手首先對壘，雙方的勝者留下進(jìn)行下一局比賽，負(fù)者被淘汰出局，由第二號選手挑戰(zhàn)上一局獲勝的選手，依此類推，直到一方的隊(duì)員全部被淘汰，另一方算獲勝．假若雙方隊(duì)員的實(shí)力旗鼓相當(dāng)（即取勝對手的概率彼此相等） （Ⅰ）在已知乙隊(duì)先勝一局的情況下，求甲隊(duì)獲勝的概率．
          （Ⅱ）記雙方結(jié)束比賽的局?jǐn)?shù)為ξ，求ξ的分布列并求其數(shù)學(xué)期望Eξ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)y=﹣sin（ωx+φ）（ω＞0，φ∈（﹣  ，  ））的一條對稱軸為x=  ，一個對稱中心為（  ，0），在區(qū)間[0，  ]上單調(diào)．
          （1）求ω，φ的值；
          （2）用描點(diǎn)法作出y=sin（ωx+φ）在[0，π]上的圖象．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若對于a，b，c∈D，f（a），f（b），f（c）分別為某個三角形的三邊長，則稱f（x）為“三角形函數(shù)”．給出下列四個函數(shù)： ①f（x）=lg（x+1）（x＞0）；
          ②f（x）=4﹣cosx；
          ③  ；
          ④  
          其中為“三角形函數(shù)”的個數(shù)是（ ）
          A.1
          B.2
          C.3
          D.4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=ax+x2﹣xlna（a＞0，a≠1）．
          （Ⅰ）當(dāng)a＞1時，求證：函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
          （Ⅱ）若函數(shù)y=|f（x）﹣t|﹣1有三個零點(diǎn)，求t的值；
          （Ⅲ）若存在x1 ， x2∈[﹣1，1]，使得|f（x1）﹣f（x2）|≥e﹣1，試求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 已知a1=9，a2為整數(shù)，且Sn≤S5 ．
          （1）求{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)數(shù)列  的前n項(xiàng)和為Tn ， 求證：  ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案