Question

高三（1）班的一個研究性學習小組在網(wǎng)上查知，某珍稀植物種子在一定條件下發(fā)芽成功的概率為，該研究性學習小組又分成兩個小組進行驗證性實驗，

（Ⅰ）第一小組做了5次這種植物種子的發(fā)芽實驗（每次均種下一粒種子），求他們的實驗至少有3次成功的概率；

（Ⅱ）第二小組做了若干次發(fā)芽實驗（每次均種下一粒種子），如果在一次實驗中種子發(fā)芽成功就停止實驗，否則將繼續(xù)進行下次實驗，直到種子發(fā)芽成功為止，但發(fā)芽實驗的次數(shù)最多不超過5次，求第二小組所做種子發(fā)芽實驗的次數(shù)的概率分布列和期望

Answer 1

（1）（2）分布列略，數(shù)學期望是

解析:

（I）該事件為5次獨立重復試驗發(fā)生3次或4次或5次

         ∴P=P₅(3)+P₅(4)+P₅(5)  =  …6分          

（II）的可能取值分別為1，2，3，4，5   ………7分

分布列如下：

	1	2	3	4	5
P

……10分

        

E=      …………12分