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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，以頂點A為端點的三條棱長都是1，且它們彼此的夾角都是60°，則以A為端點的平行六面體的對角線長是

          1. A.
            數(shù)學公式
          2. B.
            數(shù)學公式
          3. C.
            數(shù)學公式
          4. D.
            2數(shù)學公式
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				C
          分析：設 =，，，則兩兩夾角為60°，且模均為1．根據(jù)向量加法的平行四邊形法則，易得，再根據(jù)向量數(shù)量積的運算法則，可求出AC1的模，從而可得以A為端點的平行六面體的對角線長．
          解答：設 ，，，則兩兩夾角為60°，且模均為1．
          ∵
          ∴||2=（）2=3+6×1×1×=6，
          ∴|AC1|=，即AC1的長為 ．
          故選C．
          點評：本題考查的知識點是點、線、面間的距離計算，考查空間兩點之間的距離運算，根據(jù)已知條件，構造向量，將空間兩點之間的距離轉化為向量模的運算，是解答本題的關鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，O為AC與BD的交點，若
          A1B1
          =
          a
          ，
          A1D1
          =
          b
          ，
          AA1
          =
          c
          ，則向量
          B1O
          等于（　　）
          精英家教網(wǎng)
          
                
          A、
          1
          2
          a
          +
          1
          2
          b
          +
          c
          B、
          1
          2
          a
          -
          1
          2
          b
          +
          c
          C、-
          1
          2
          a
          +
          1
          2
          b
          +
          c
          D、-
          1
          2
          a
          -
          1
          2
          b
          +
          c
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖：在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，M為A1C1與B1D1的交點．若
          AB
          =
          a
          ，
          AD
          =
          b
          ，
          AA1
          =
          c
          ，則下列向量中與
          BM
          相等的向量是（　　）
          
                
          A、-
          1
          2
          a
          +
          1
          2
          b
          +
          c
          B、
          1
          2
          a
          +
          1
          2
          b
          +
          c
          C、-
          1
          2
          a
          -
          1
          2
          b
          +
          c
          D、
          1
          2
          a-
          1
          2
          b+c
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，向量
          D1A
          、
          D1C
          、
          A1C1
          是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=AA1=1，且∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°，求AC1的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，
          AC
          =
          a
          ，
          BD
          =
          b
          ，
          AC1
          =
          c
          ，試用
          a
          、
          b
          、
          c
          表示
          BD1
          =
          b
          +
          c
          -
          a
          b
          +
          c
          -
          a
          ．
          

			
          

			
          
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