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          14、設函數(shù)f（x）、g（x）在R上可導，且導函數(shù)f′（x）＞g′（x），則當a＜x＜b時，下列不等式：
          （1）f（x）＞g（x）；
          （2）f（x）＜g（x）；
          （3）f（x）+g（b）＜g（x）+f（b）；
          （4） f（x）+g（a）＞g（x）+f（a）．
          正確的有 

          （3），（4）
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)f′（x）＞g′（x）想到構造函數(shù)F（x）=f（x）-g（x），根據(jù)導數(shù)得到函數(shù)的單調性，從而得到F（a）、F（x）、F（b）的大小關系，最終可得到結論．
          解答：解：令F（x）=f（x）-g（x），
          則F'（x）=f'（x）-g'（x）＞0，
          ∴函數(shù)F（x）在R上單調遞增函數(shù)
          而a＜x＜b
          ∴F（a）＜F（x）即f（a）-g（a）＜f（x）-g（x）
          F（x）＜F（b）即f（x）-g（x）＜f（b）-g（b）
          故答案為：（3）（4）
          點評：本題主要考查了導數(shù)的幾何意義，以及函數(shù)的構造，屬于創(chuàng)新題，也是高考中常考的題型．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
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				題型：
			
          

						
          4、設函數(shù)f（x）和g（x）分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，則下列結論恒成立的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
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				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f（x），g（x）的定義域都是I，則g（x）＞f（x）恒成立的充分必要條件是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)g（x）的圖象經(jīng)過坐標原點，且滿足g（x+1）=g（x）+2x+1，設函數(shù)f（x）=m[g（x+1）-1]-lnx，其中m為常數(shù)且m≠0．
          （1）求函數(shù)g（x）的解析式；
          （2）當-2＜m＜0時，判斷函數(shù)f（x）的單調性并且說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f（x）、g（x）的定義域分別為F、G，且F⊆G，若對任意的x∈F，都有g（x）=f（x），則稱g（x）為f（x）在G上的一個“延拓函數(shù)”．已知函數(shù)f(x)=(
          12
          )x(x≤0)          ，若g（x）為f（x）在實數(shù)集R上的一個延拓函數(shù)，且g（x）是偶函數(shù)，則函數(shù)g（x）=
          2|x|
          2|x|
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f（x），g（x）在[a，b]上可導，且f'（x）＞g'（x），則當a＜x＜b時有（　　）
          

			
          

			
          
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