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          已知函數(shù),.
          


          (1)求函數(shù)的最小正周期;
          


          (2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）；（2）最大值為,最小值為.
          


          【解析】
          


          試題分析：（1）利用兩角和差的正弦公式、二倍角公式以及輔助角公式，先將化為的形式，正弦函數(shù)最小正周期為.
          


          (2)根據(jù)正弦函數(shù)的單調性在區(qū)間上是增函數(shù),在區(qū)間上是減函數(shù)，可求出在區(qū)間上的最大值和最小值.
          


          試題解析：(1) 
          


           
          


          所以,的最小正周期. 
          


          (2)因為在區(qū)間上是增函數(shù),在區(qū)間上是減函數(shù),又,,故函數(shù)在區(qū)間上的最大值為,最小值為. 
          


          考點：1、兩角和差的正弦公式、二倍角公式以及輔助角公式；2、正弦函數(shù)最小正周期為；3、正弦函數(shù)的單調性求最值.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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          已知函數(shù)y=
          1+sinx3+cosx
          ，則該函數(shù)的值域是 

           
          ．
          

			
          

			
          
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          已知函數(shù)y=
          		1-x
          2x2-3x-2
          的定義域為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)(x-1)f(
          x+1x-1
          )+f(x)=x          ，其中x≠1，求函數(shù)解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•崇明縣一模）已知函數(shù)y=-
          		1-x2
          （-1≤x≤0）的反函數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•黃浦區(qū)一模）已知函數(shù)y=
          1+bx
          ax+1
          (a＞0，x≠-
          1
          a
          )          的圖象關于直線y=x對稱．
          （1）求實數(shù)b的值；
          （2）設A、B是函數(shù)圖象上兩個不同的定點，記向量
          e1
          =
          AB
          ，
          e2
          =(1，0)          ，試證明對于函數(shù)圖象所在的平面里任一向量
          c
          ，都存在唯一的實數(shù)λ1、λ2，使得
          c
          =λ1
          e1
          +λ2
          e2
          成立．
          

			
          

			
          
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