Question

若P為△OAB的邊AB上一點，且△OAP的面積與△OAB的面積之比為1：3，則有（　　）

• A、

  OP

  =

  OA

  +2

  OB

• B、

  OP

  =2

  OA

  +

  OB

• C、

  OP

  =

  2

  3

  OA

  +

  1

  3

  OB

• D、

  OP

  =

  1

  3

  OA

  +

  2

  3

  OB

Answer 1

分析：由面積比得向量的關(guān)系，再將向量都用以O(shè)為起點的向量表示．

解答：解：∵△OAP的面積與△OAB的面積之比為1：3
∴

AP

=

1

3

AB

∴

OP

-

OA

=

1

3

(

OB

-

OA

)
∴

OP

=

2

3

OA

+

1

3

OB

故選項為C

點評：考查平面基本定理：平面中的任意向量都可以用兩個不共線的向量線性表示．