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          F1，F(xiàn)2是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1的兩個焦點，點P是橢圓上任意一點，從F1引∠F1PF2的外角平分線的垂線，交F2P的延長線于M，則點M的軌跡是
          以點F2為圓心，半徑為2a的圓
          以點F2為圓心，半徑為2a的圓
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)等腰三角形“三線合一”，得到|MP|=|F1P|，從而|PF1|+|PF2|=|MF2|，結(jié)合橢圓的定義可得|MF2|=2a，即動點M到點
          F2的距離為定值2a，由此即可得到動點M的軌跡對應(yīng)的圖形．
          解答：解：設(shè)從F1引∠F1PF2的外角平分線的垂線，垂足為R
          ∵△PF1M中，PR⊥F1M且PR是∠F1PM的平分線
          ∴|MP|=|F1P|，可得|PF1|+|PF2|=|PM|+|PF2|=|MF2|
          根據(jù)橢圓的定義，可得|PF1|+|PF2|=2a，
          ∴|MF2|=2a，即動點M到點F2的距離為定值2a，
          因此，點M的軌跡是以點F2為圓心，半徑為2a的圓．
          故答案為：以點F2為圓心，半徑為2a的圓．
          點評：本題給出橢圓上動點P，求點M的軌跡方程，著重考查了橢圓的定義和簡單幾何性質(zhì)，以及等腰三角形“三線合一”等知識，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          F1、F2是橢圓 x2+2y2=2的兩個焦點，過F2作傾斜角為45°的弦AB，則△ABF1的面積是（　�。�
          
                
          A、
          2
          		3
          3
          B、
          4
          		2
          3
          C、
          4
          3
          D、
          3
          4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•海淀區(qū)二模）已知點F1、F2是橢圓x2+2y2=2的兩個焦點，點P是該橢圓上的一個動點，那么|
          PF1
          +
          PF2
          |          的最小值是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)F1、F2是橢圓
          x
          2
           
          a
          2
           
          +
          y
          2
           
          b
          2
           
          =1(a＞b＞0)          的左、右焦點，P為橢圓短軸的一個端點，且△F1PF2為正三角形，則該橢圓的離心率為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知F1，F(xiàn)2是橢圓x2+2y2=4的焦點，B(0，
          		2
          )          ，則
          BF1
          •
          BF2
          的值為
          0
          0
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)F1、F2是橢圓
          x
          2
           
          a
          2
           
          +
          y
          2
           
          b
          2
           
          =1(a＞b＞0)          的左、右焦點，P為橢圓上一個點，∠F1PF2=60°，|F1F2|為|PF1|與|PF2|的等比中項，則該橢圓的離心率為（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案