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          已知函數(shù)，.
          （Ⅰ）若函數(shù)依次在處取到極值.求的取值范圍；
          （Ⅱ）若存在實數(shù)，使對任意的，不等式 恒成立.求正整數(shù)的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）  （2）整數(shù)m的最大值為5
          第一問中利用導(dǎo)數(shù)在在處取到極值點可知導(dǎo)數(shù)為零可以解得方程有三個不同的實數(shù)根來分析求解。
          第二問中，利用存在實數(shù)，使對任意的，不等式 恒成立轉(zhuǎn)化為，恒成立，分離參數(shù)法求解得到范圍。
          解：（1）
          ①

          （2）不等式 ，即，即.
          轉(zhuǎn)化為存在實數(shù)，使對任意的，不等式恒成立.
          即不等式在上恒成立.
          即不等式在上恒成立.
          設(shè)，則.
          設(shè)，則，因為，有.
          故在區(qū)間上是減函數(shù)。又
          故存在，使得.
          當(dāng)時，有，當(dāng)時，有.
          從而在區(qū)間上遞增，在區(qū)間上遞減.
          又

          所以當(dāng)時，恒有；當(dāng)時，恒有；
          故使命題成立的正整數(shù)m的最大值為5
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）函數(shù)，過曲線上的點的切線斜率為3.
          （1）若在時有極值，求f (x)的表達(dá)式；
          （2）在（1）的條件下，求在上最大值；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分10分）已知函數(shù)．
          （I）討論的單調(diào)性；
          （II）設(shè)，證明：當(dāng)時，；
          （III）若函數(shù)的圖像與x軸交于A，B兩點，線段AB中點的橫坐標(biāo)為x0，
          證明：（x0）＜0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ex＋ax2-ex，a∈R[
          （Ⅰ）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線平行于x軸，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）試確定a的取值范圍，使得曲線y=f（x）上存在唯一的點P，曲線在該點處的切線與曲線只有一個公共點P
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)
          （I）求在上的最小值；
          （II）設(shè)曲線在點的切線方程為；求的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝alnx－x2＋1.
          (1)若曲線y＝f(x)在x＝1處的切線方程為4x－y＋b＝0，求實數(shù)a和b的值；
          (2)若a<0，且對任意x1、x2∈(0，＋∞)，都|f(x1)－f(x2)|≥|x1－x2|，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          （I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；   （II）若關(guān)于的不等式對一切都成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)，若方程存在兩個不同的實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍為（ ▲ ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù).
          （1）求的單調(diào)區(qū)間； 
          （2）若當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案