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				對(duì)于任意實(shí)數(shù)x、y，定義運(yùn)算x*y=ax+by+cxy,其中a、b、c是常數(shù)，等式右邊的運(yùn)算是通常的加法和乘法運(yùn)算.現(xiàn)已知1*2=3,2*3=4,并且有一個(gè)非零實(shí)數(shù)m,使得對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,都有x*m=x,試求m的值.
             			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          提示:由1*2=3,2*3=4,得
              
              ∴b=2+2c,a=-1-6c.
              又由x*m=ax+bm+cmx=x對(duì)于任意實(shí)數(shù)x恒成立,
              ∴∴b=0=2+2c.
              ∴c=-1.∴(-1-6c)+cm=1.
              ∴-1+6-m=1.∴m=4.
          答案:4.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          對(duì)于任意實(shí)數(shù)x、y，定義運(yùn)算x*y=ax+by+cxy，其中a、b、c是常數(shù)，等式右邊的運(yùn)算是通常的加法和乘法運(yùn)算．現(xiàn)已知1*2=3，2*3=4，并且有一個(gè)非零實(shí)數(shù)m，使得對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，都有x*m=x，試求m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）定義在R上，并且對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且x≠y時(shí)，f（x）≠f（y），x＞0時(shí)，有f（x）＞0．
          （1）判斷f（x）的奇偶性；
          （2）若f（1）=1，解關(guān)于x的不等式f(x)-f(
          1x-1
          )≥2          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)y=f（x）為定義在區(qū)間I上的函數(shù)，若對(duì)I上任意兩個(gè)實(shí)數(shù)x1，x2都有f(
          x1+x2
          2
          )≤
          1
          2
          [f(x1)+f(x2)]          成立，則f（x）稱為I上的凹函數(shù)．
          （1）判斷f(x)=
          3
          x
          (x＞0)          是否為凹函數(shù)？
          （2）已知函數(shù)f2（x）=x|ax-3|（a≠0）為區(qū)間[3，6]上的凹函數(shù)，請(qǐng)直接寫出實(shí)數(shù)a的取值范圍（不要求寫出解題過(guò)程）；
          （3）設(shè)定義在R上的函數(shù)f3（x）滿足對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，y都有f3（x+y）=f3（x）•f3（y）．求證：f3（x）為R上的凹函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2006•朝陽(yáng)區(qū)二模）設(shè)對(duì)于任意實(shí)數(shù)x、y，函數(shù)f（x）、g（x）滿足f（x+1）=
          1
          3
          f（x），且f（0）=3，g（x+y）=g（x）+2y，g（5）=13，n∈N*．
          （Ⅰ）求數(shù)列{f（n）}、{g（n）}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè)cn=g[
          n
          2
          f(n)          ]，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn；
          （Ⅲ）已知
          lim
          n
           
          ∞
          2n+3
          3n-1
          =0，設(shè)F（n）=Sn-3n，是否存在整數(shù)m和M，使得對(duì)任意正整數(shù)n不等式m＜F（n）＜M恒成立？若存在，分別求出m和M的集合，并求出M-m的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2006•朝陽(yáng)區(qū)二模）設(shè)對(duì)于任意實(shí)數(shù)x、y，函數(shù)f（x）、g（x）滿足f(x+1)=
          1
          3
          f(x)          ，且f（0）=3，g（x+y）=g（x）+2y，g（5）=13，n∈N*．
          （Ⅰ）求數(shù)列{f（n）}、{g（n）}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè)cn=g[
          n
          2
          f(n)]          ，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．
          

			
          

			
          
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