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          如圖設(shè)定點(diǎn)M(-2，2)，動(dòng)點(diǎn)N在圓上運(yùn)動(dòng)，以O(shè)M、0N為兩邊作平行四邊形MONP，求點(diǎn)P的軌跡方程         w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       
           
           
           
           

                                                                              
           
           
           
           
           
           
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析： 設(shè)P(x，y)，N (x0，y0)  
                ∴   (*)  ……… 2分                
          ∵平行四邊形MONP
              ∴     ……………7分                                        
                      ……………8分
          代入(*)有                …………………10分
          又∵M(jìn)、O、N不能共線
          ∴將y0=-x0代入(*)有x0≠±1 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       
          ∴x≠-1或x≠-3                                …………………… 11分
          ∴點(diǎn)P的軌跡方程為 （） ……12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•揭陽一模）如圖，設(shè)點(diǎn)F1（-c，0）、F2（c，0）分別是橢圓C：
          x2
          a2
          +y2=1(a＞1)          的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓C上任意一點(diǎn)，且
          PF1
          •
          PF2
          最小值為0．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）設(shè)直線l1：y=kx+m，l2：y=kx+n，若l1、l2均與橢圓C相切，證明：m+n=0；
          （3）在（2）的條件下，試探究在x軸上是否存在定點(diǎn)B，點(diǎn)B到l1，l2的距離之積恒為1？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)B坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，直角三角形ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），直角頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，-
          		3
          )          ，頂點(diǎn)C在x軸上．求：
          （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及△ABC的外接圓M的方程； 
          （2）設(shè)△ABC的外接圓M的圓心為點(diǎn)M，另有一個(gè)定點(diǎn)N（-3，-4），作出一個(gè)以MN為直徑，G為圓心的圓，記為圓G，圓M和圓G交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q，直線NP，NQ是圓M的切線嗎？請(qǐng)說明理由；
          （3）求直線PQ的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖在Rt△ABC中，三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-1，0），B（1，0），C(-1，
          		2
          2
          )          ，曲線E過C點(diǎn)且曲線E上任一點(diǎn)P滿足|PA|+|PB|是定值．
          （Ⅰ）求出曲線E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）設(shè)曲線E與x軸，y軸的交點(diǎn)分別為D、Q，是否存在斜率為k的直線l過定點(diǎn)(0，
          		2
          )          與曲線E交于不同的兩點(diǎn)M、N，且向量
          OM
          +
          ON
          與
          DQ
          共線．若存在，求出此直線方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）如圖1，已知定點(diǎn)F1（-2，0）、F2（2，0），動(dòng)點(diǎn)N滿足|
          ON
          |=1（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），
          F1M
          =2
          NM
          ，
          MP
          =λ
          MF2
          （λ∈R），
          F1M
          •
          PN
          =0，求點(diǎn)P的軌跡方程．
          精英家教網(wǎng)
          （2）如圖2，已知橢圓C：
          x2
          4
          +y2=1的上、下頂點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)P在橢圓上，且異于點(diǎn)A、B，直線AP、BP與直線l：y=-2分別交于點(diǎn)M、N，
          （ⅰ）設(shè)直線AP、BP的斜率分別為k1、k2，求證：k1•k2為定值；
          （ⅱ）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，以MN為直徑的圓是否經(jīng)過定點(diǎn)？請(qǐng)證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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