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        1. 如圖設(shè)定點(diǎn)M(-2,2),動(dòng)點(diǎn)N在圓上運(yùn)動(dòng),以O(shè)M、0N為兩邊作平行四邊形MONP,求點(diǎn)P的軌跡方程         w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       

           
           

           

           


                                                                             

           

           

           

           

           

           

           

          解析: 設(shè)P(x,y),N (x0,y0

                ∴   (*)  ……… 2分               

          ∵平行四邊形MONP

              ∴     ……………7分                                       

                      ……………8分

          代入(*)有                …………………10分

          又∵M(jìn)、O、N不能共線

          ∴將y0=-x0代入(*)有x0≠±1 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       

          ∴x≠-1或x≠-3                                …………………… 11分

          ∴點(diǎn)P的軌跡方程為 () ……12分

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•揭陽一模)如圖,設(shè)點(diǎn)F1(-c,0)、F2(c,0)分別是橢圓C:
          x2
          a2
          +y2=1(a>1)
          的左、右焦點(diǎn),P為橢圓C上任意一點(diǎn),且
          PF1
          PF2
          最小值為0.
          (1)求橢圓C的方程;
          (2)設(shè)直線l1:y=kx+m,l2:y=kx+n,若l1、l2均與橢圓C相切,證明:m+n=0;
          (3)在(2)的條件下,試探究在x軸上是否存在定點(diǎn)B,點(diǎn)B到l1,l2的距離之積恒為1?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)B坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,直角三角形ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,0),直角頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,-
          3
          )
          ,頂點(diǎn)C在x軸上.求:
          (1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)及△ABC的外接圓M的方程;
          (2)設(shè)△ABC的外接圓M的圓心為點(diǎn)M,另有一個(gè)定點(diǎn)N(-3,-4),作出一個(gè)以MN為直徑,G為圓心的圓,記為圓G,圓M和圓G交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q,直線NP,NQ是圓M的切線嗎?請(qǐng)說明理由;
          (3)求直線PQ的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖在Rt△ABC中,三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-1,0),B(1,0),C(-1,
          2
          2
          )
          ,曲線E過C點(diǎn)且曲線E上任一點(diǎn)P滿足|PA|+|PB|是定值.
          (Ⅰ)求出曲線E的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (Ⅱ)設(shè)曲線E與x軸,y軸的交點(diǎn)分別為D、Q,是否存在斜率為k的直線l過定點(diǎn)(0,
          2
          )
          與曲線E交于不同的兩點(diǎn)M、N,且向量
          OM
          +
          ON
          DQ
          共線.若存在,求出此直線方程;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1)如圖1,已知定點(diǎn)F1(-2,0)、F2(2,0),動(dòng)點(diǎn)N滿足|
          ON
          |=1(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),
          F1M
          =2
          NM
          ,
          MP
          MF2
          (λ∈R),
          F1M
          PN
          =0,求點(diǎn)P的軌跡方程.
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          (2)如圖2,已知橢圓C:
          x2
          4
          +y2=1的上、下頂點(diǎn)分別為A、B,點(diǎn)P在橢圓上,且異于點(diǎn)A、B,直線AP、BP與直線l:y=-2分別交于點(diǎn)M、N,
          (ⅰ)設(shè)直線AP、BP的斜率分別為k1、k2,求證:k1•k2為定值;
          (ⅱ)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí),以MN為直徑的圓是否經(jīng)過定點(diǎn)?請(qǐng)證明你的結(jié)論.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案