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          （本題滿分12分）已知函數(shù)
          


          （Ⅰ）判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性并用定義證明；
          


          （Ⅱ）若，求的取值范圍.
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          (1) 在區(qū)間上為增函數(shù)（2）
          


          【解析】解：（Ⅰ）當時，，則在區(qū)間上為增函數(shù)，
          


          證明：任取，則，
          


          ，又因為在遞增，所以，即    所以 在區(qū)間上為增函數(shù)               

          


          證法二：任取，由冪函數(shù)上為增函數(shù)可知，即，則，，在區(qū)間上為增函數(shù).
          


          （Ⅱ）若，則，即，，則     
          


          若,則,即,,即,則綜上所述， 
          


           
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （ 本題滿分12分 ）
          已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
          （I）求f（x）的最小正周期；
          （II）若x∈[0，
          π2
          ]          ，求f（x）的最大值，最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：安徽省合肥一中、六中、一六八中學2010-2011學年高二下學期期末聯(lián)考數(shù)學（理
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）已知△的三個內(nèi)角、、所對的邊分別為、、.，且.（1）求的大��；（2）若.求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011屆本溪縣高二暑期補課階段考試數(shù)學卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）已知各項均為正數(shù)的數(shù)列，
          的等比中項。
          （1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）若的前n項和為Tn,求Tn。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年廣東省揭陽市高三調(diào)研檢測數(shù)學理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          


          已知橢圓：的長軸長是短軸長的倍，，是它的左，右焦點．
          


          （1）若，且，，求、的坐標；
          


          （2）在（1）的條件下，過動點作以為圓心、以1為半徑的圓的切線（是切點），且使，求動點的軌跡方程．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年遼寧省高二上學期10月月考理科數(shù)學卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）已知橢圓的長軸，短軸端點分別是A,B，從橢圓上一點M向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點，向量與是共線向量
          


          （1）求橢圓的離心率
          


          （2）設Q是橢圓上任意一點，分別是左右焦點，求的取值范圍
          


           
          

			
          

			
          
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