日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 如圖所示,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=a,P是△ABC所在平面外一點,PA=PB=PC=
          2
          a

          (1)求證:面PAB⊥面ABC;
          (2)求PC和△ABC所在平面所成角.
          分析:(1)取AB的中點O,連AO,CO.等腰△PAB中,可得PO⊥AB.利用邊角邊公理,得△POA≌△POB≌△POC,得∠POA=∠POB=∠POC=90°,PO⊥CO,結(jié)合AB⊥CO,得PO⊥平面ABC,所以平面PAB⊥平面ABC.
          (2)由PO⊥平面ABC,得CO是PC在平面ABC內(nèi)的射影,所以∠PCO是PC和平面ABC所成角.Rt△POC中,利用正弦的定義算出sin∠PCO的值,即可得出PC和△ABC所在平面所成角為60°.
          解答:解:(1)取AB的中點O,連AO,CO.
          ∵PA=PB,OA=OB,∴PO⊥AB.
          ∵△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,∴OA=OB=OC,
          ∵PA=PB=PC,PO是公用邊
          ∴△POA≌△POB≌△POC,得∠POA=∠POB=∠POC=90°,
          ∴PO⊥CO,
          ∵AB⊥CO,AB∩PO=O,∴PO⊥平面ABC,
          ∵PO?平面PAB,∴平面PAB⊥平面ABC.
          (2)由(1)知PO⊥平面ABC,
          ∵PO⊥平面ABC,∴CO是PC在平面ABC內(nèi)的射影,
          所以∠PCO是PC和平面ABC所成角.
          PO=
          PB2-OB2
          =
          6
          2
          a,PC=
          2
          a
          ,
          ∴Rt△PCO中,sin∠PCO=
          PO
          PC
          =
          3
          2
          ,得∠PCO=60°
          即PC和△ABC所在平面所成角為60°.
          點評:本題給出底面為等腰直角三角形,三條側(cè)棱都等于斜邊長的三棱錐,求證面面垂直并求直線與平面所成角的大小,著重考查了空間垂直位置關(guān)系的證明和線面角的求法等知識,屬于中檔題.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖所示,△ABC是正三角形,AE和CD都垂直于平面ABC,且AE=AB=2a,CD=a,F(xiàn)是BE的中點.
          (1)求證:DF∥平面ABC;
          (2)求證:AF⊥BD.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖所示,△ABC是正三角形,AE和CD都垂直于平面ABC,且AE=AB=2DC,F(xiàn)是BE的中點.求證:
          (1)DF∥平面ABC;
          (2)AF⊥BD.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖所示,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,且AB=AC,AP是∠BAC的外角的平分線,弦CE的延長線交AP于點D.求證:AD2=DE·DC.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年山東省日照市實驗高中模塊考試數(shù)學(xué)試卷(必修2)(解析版) 題型:解答題

          如圖所示,△ABC是正三角形,AE和CD都垂直于平面ABC,且AE=AB=2a,CD=a,F(xiàn)是BE的中點.
          (1)求證:DF∥平面ABC;
          (2)求證:AF⊥BD.

          查看答案和解析>>

          同步練習冊答案