【題目】某地上年度電價為0．8元，年用電量為1億千瓦時．本年度計劃將電價調(diào)至0．55元～0．75元之間，經(jīng)測算，若電價調(diào)至
元，則本年度新增用電量
(億千瓦時)與
元成反比例．又當(dāng)
時，
．
（1）求與
之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若每千瓦時電的成本價為0．3元，則電價調(diào)至多少時，本年度電力部門的收益將比上年增加20%？[收益
用電量
(實際電價－成本價)]
【答案】（1）
與
之間的函數(shù)關(guān)系式為
（
）；（2）當(dāng)電價調(diào)至
元時，本年度電力部門的收益將比上年度增加20%．
【解析】
試題分析：（1）正確理解反比例關(guān)系，待定比例系數(shù)，然后得函數(shù)關(guān)系式，實際應(yīng)用題一定要關(guān)注實際定義域，否則易犯錯；（2）按題目的提示建立方程解出
，并與實際定義域?qū)φ眨鞒鋈∩?實際應(yīng)用題對題意的理解能力要求比較高，一定要仔細讀題和審題．
試題解析：（1）因為與
成反比例，所以設(shè)
（
） 3分
把
，
代入上式，得
，即有
5分
所以
， 6分
即與之間的函數(shù)關(guān)系式為（）． 7分
（2）根據(jù)題意，得
11分
整理，得
，解得
，
．
經(jīng)檢驗，都是所列方程的根．但因為
的取值范圍是0．55～0．75，
故不符合題意，應(yīng)舍去．所以． 13分
所以當(dāng)電價調(diào)至元時，本年度電力部門的收益將比上年度增加20%． 14分
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”．它是中國古代一個涉及幾何體體積的問題，意思是兩個同高的幾何體，如在等高處的截面積恒相等，則體積相等．設(shè)
為兩個同高的幾何體，
的體積不相等，
在等高處的截面積不恒相等，根據(jù)祖暅原理可知，
是
的（ ）
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件
C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
在
上的值域；
（2）若函數(shù)
在
上的最小值為3，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
.
（1）若
存在極值點1，求
的值；
（2）若
存在兩個不同的零點，求證： 
（
為自然對數(shù)的底數(shù)， 
）.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知⊙C：x2＋y2＋2x－4y＋1＝0.
(1)若⊙C的切線在x軸、y軸上截距相等，求切線的方程．
(2)從圓外一點P(x0，y0)向圓引切線PM，M為切點，O為原點，若|PM|＝|PO|，求使|PM|最小的P點坐標．
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【題目】設(shè)命題p:f(x)=2/(x-m)在區(qū)間(1,+∞)上是減函數(shù);；命題q:2x-1+2m>0對任意x∈R恒成立.若(
p)∧q為真,求實數(shù)m的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中， AB＝AC＝AA1，AB⊥AC，M是CC1的中點，N是BC的中點，點P在線段A1B1上運動．
（Ⅰ）求證：PN⊥AM；
（Ⅱ）試確定點P的位置，使直線PN和平面ABC所成的角
最大．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）當(dāng)
時，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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