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				已知過球面上A，B，C三點(diǎn)的截面和球心的距離為球半徑的一半，且AB=BC=CA=2，求球的表面積．

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先確定ABC外接圓的半徑，再求出球的半徑，即可求得球的表面積．
          解答：解：設(shè)球心為O，△ABC外接圓的圓心為O′，設(shè)球的半徑為2r，則OO′=r，∴O′A=r
          ∵AB=BC=CA=2，∴O′A==
          ∴r=
          ∴r=
          ∴2r=
          ∴球的表面積4π•=．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查球的表面積，涉及到截面圓圓心與球心的連垂直于截面，這是解題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知過球面上A、B、C三點(diǎn)的截面和球心的距離等于球半徑的一半，且AB=BC=CA=2，則球面面積是（　�。�
          
                
          A、
          16π
          9
          B、
          8π
          3
          C、4π
          D、
          64π
          9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知過球面上A、B、C三點(diǎn)的截面和球心的距離是球直徑的
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          ，且AB=3，AC⊥BC，則球面的面積為
           
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知過球面上A，B，C三點(diǎn)的截面和球心的距離為球半徑的一半，且AB=BC=CA=2，求球的表面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知過球面上A、B、C三點(diǎn)的截面和球心的距離等于球半徑的一半,且AB=BC=CA=1,則球面面積為___________. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年云南省芒市高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)理卷
				題型：填空題
			
          

						
          已知過球面上A、B、C三點(diǎn)的截面和球心的距離是球直徑的，且，，則球面的面積為           
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