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          如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長(zhǎng)為3的正三角形，側(cè)棱AA1垂直于底面ABC，AA1=，D是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BD=BC.
          


          （1）求證：直線BC1∥平面AB1D；
          


          （2）求二面角B1-AD-B的大��；
          


          （3）求三棱錐C1-ABB1的體積。
          


           
          


          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           
          


          （I），又，
          


          四邊形是平行四邊形，  。
          


          又平面，平面，
          


          直線平面
          


          （Ⅱ）過作于，連結(jié)
          


          平面，，
          


          是二面角的平面角。
          


           ，是的中點(diǎn)，。
          


          在中，  
          


          ，即二面角的大小為60°
          


          Ⅲ）過作于，
          


          平面，平面平面，
          


          平面且為點(diǎn)到平面的距離。
          


          ，
          


          。
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，CC1⊥平面ABC，AC=BC=CC1=1，則直線A1C1和平面ACB1的距離等于
           
          ．精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB⊥AC，D、E分別為AA1、B1C的中點(diǎn)，AB=AC．
          （1）證明：DE⊥平面BCC1
          （2）設(shè)B1C與平面BCD所成的角的大小為30°，求二面角A-BD-C．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•黑龍江）如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=
          12
          AA1，D是棱AA1的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）證明：平面BDC1⊥平面BDC
          （Ⅱ）平面BDC1分此棱柱為兩部分，求這兩部分體積的比．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC為正三角形，側(cè)棱AA1⊥平面ABC，D是BC中點(diǎn)，且AA1=AB
          （1）證明：AD⊥BC1
          （2）證明：A1C∥平面AB1D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•大連二模）如圖，三棱柱ABC-A′B′C′，cc′=
          		2
          ，BC′=
          		2
          ，BC=2，△ABC是以BC為底邊的等腰三角形，平面ABC⊥平面BCC′B′，E、F分別為棱AB、CC′的中點(diǎn)．
          （I）求證：EF∥平面A′BC′；
          （Ⅱ）若AC≤
          		2
          ，且EF與平面ACC'A'所成的角的余弦為
          		7
          3
          ，求二面角C-AA'-B的大�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案