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				已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線-=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，A和B是以O(shè)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）為圓心，|OF1|為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個(gè)交點(diǎn)，且△F2AB是等邊三角形，則雙曲線的離心率為（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．+1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先設(shè)F1F2=2c，根據(jù)△F2AB是等邊三角形，判斷出∠AF2F1=30°，進(jìn)而在RT△AF1F2中求得AF1和AF2，進(jìn)而根據(jù)栓曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)求得a，則雙曲線的離心率可得．
          解答：解：如圖，設(shè)F1F2=2c，
          ∵△F2AB是等邊三角形，
          ∴∠AF2F1=30°，
          ∴AF1=c，AF2=C，
          ∴a=
          e==+1，
          故選D
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．考查了學(xué)生綜合分析問(wèn)題和數(shù)形結(jié)合的思想的運(yùn)用．屬基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•湖南）已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓E：
          x25
          +y2=1          的左、右焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2關(guān)于直線x+y-2=0的對(duì)稱點(diǎn)是圓C的一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)．
          （Ⅰ）求圓C的方程；
          （Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)F2的直線l被橢圓E和圓C所截得的弦長(zhǎng)分別為a，b．當(dāng)ab最大時(shí)，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•青島二模）已知F1、F2分別是雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          （a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線右支上的一點(diǎn)，
          PF2
          ⊥
          F1F2
          ，且|
          PF1
          |=
          		2
          |
          PF2
          |          ，則雙曲線的離心率為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1 (a＞0， b＞0)          的左、右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F2與雙曲線的一條漸近線平行的直線交雙曲線另一條漸近線于點(diǎn)M，若點(diǎn)M在以線段F1F2為直徑的圓外，則雙曲線離心率的取值范圍是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，且橢圓C的離心率e=
          1
          2
          ，F(xiàn)1也是拋物線C1：y2=-4x的焦點(diǎn)．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）過(guò)點(diǎn)F2的直線l交橢圓C于D，E兩點(diǎn)，且2
          DF2
          =
          F2E
          ，點(diǎn)E關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為G，求直線GD的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的左，右焦點(diǎn)，P是雙曲線的上一點(diǎn)，若
          PF1
          •
          PF2
          =0          且|
          PF1
          |•|
          PF2
          |=3ab          ，則雙曲線的離心率是
           
          ．
          

			
          

			
          
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