Question

在拋物線y²＝4x上有兩點A，B，點F是拋物線的焦點，O為坐標(biāo)原點，若＋2＋3＝0，則直線AB與x軸的交點的橫坐標(biāo)為

A．                         B．1                            C．6                            D．

Answer 1

D 【解析】本題是關(guān)于直線與拋物線結(jié)合問題，設(shè)點A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，由向量關(guān)系得：與點A，B都在拋物線上，且由2y₁＋3y₂＝0知A、B分別在x軸上下方，無妨設(shè)y₁＞0，可解得A(，)，B(，)，易求得AB的方程為：y－＝(x－)，令y＝0x＝，故選項D正確．本題考查向量、直線、拋物線等多個知識點的結(jié)合問題，對于這種多個知識點的結(jié)合要分清各條塊知識的處理與整個系統(tǒng)知識的綜合處理問題，否則容易造成思維混亂，一般來講在選擇題中出現(xiàn)多個知識的滲透與整合是各個知識的基本概念與基本性質(zhì)的有機(jī)結(jié)合，此時應(yīng)該巧做、小做而不要變成大做。