Question

如果圓臺(tái)的母線與底面成60°角，那么這個(gè)圓臺(tái)的側(cè)面積與軸截面面積的比為（　　）

A．2π

B． 3 2 π

C． 2 3 3 π

D． 1 2 π

Answer 1

∵圓臺(tái)的母線與底面成60°角，
∴設(shè)上底圓半徑為r，下底面圓半徑為R，母線為l，可得l=2（R-r）
因此，圓臺(tái)的側(cè)面積為S_側(cè)=π（r+R）l=2π（R²-r²）
又∵圓臺(tái)的高h(yuǎn)=

3

（R-r）
∴圓臺(tái)的軸截面面積為S_軸=

1

2

（2r+2R）h=

3

（R²-r²）
由此可得圓臺(tái)的側(cè)面積與軸截面面積的比為
2π（R²-r²）：

3

（R²-r²）=

2 3 π

3

故選：C