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        1. 已知在△ABC中,sinA:sinB:sinC=3:2:4,則角C的值為
          arccos(-
          1
          4
          arccos(-
          1
          4
          分析:根據(jù)正弦定理 sinA:sinB:sinC=a:b:c=3:2:4,可設a=3t,b=2t,c=4t,根據(jù)余弦定理 cosC=
          a2+b2 -c2
          2ab
          =-
          1
          4
          ,可得角C的值.
          解答:解:根據(jù)正弦定理 sinA:sinB:sinC=a:b:c=3:2:4,設a=3t,b=2t,c=4t,
          根據(jù)余弦定理 cosC=
          a2+b2 -c2
          2ab
          =-
          1
          4
          ,∴C=arccos(-
          1
          4

          故答案為:arccos(-
          1
          4
          ).
          點評:本題主要考查正弦定理、余弦定理的應用,設出a=3t,b=2t,c=4t,是解題的關(guān)鍵.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•河北模擬)已知在△ABC中,a,b,c分別是內(nèi)角A,B,C的對邊,且
          b
          cosB
          =
          a
          cosA
          ,a2b2cosC=a2+b2-c2,S△ABC=
          3
          2

          (I)求證:△ABC為等腰三角形.
          (II)求角A的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知在△ABC中,S為△ABC的面積,若向量
          p
          =(4,a2+b2-c2),
          q
          =(
          3
          ,S)
          滿足
          p
          q
          ,則C=( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,向量
          m
          =(a,b),
          n
          =(sinA,cosA)

          (1)若a=3,b=
          3
          ,且
          m
          n
          平行,求角A的大;
          (2)若|
          m
          |=
          41
          ,c=5,cosC=
          2
          5
          ,求△ABC的面積S.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知在△ABC中,a,b,c為內(nèi)角A,B,C所對的邊長,r為內(nèi)切圓的半徑,則△ABC的面積S=
          1
          2
          (a+b+c)
          •r,將此結(jié)論類比到空間,已知在四面體ABCD中,已知在四面體ABCD中,
          S1,S2,S3,S4分別為四個面的面積,r為內(nèi)切球的半徑
          S1,S2,S3,S4分別為四個面的面積,r為內(nèi)切球的半徑
          ,則
          四面體ABCD的體積V=
          1
          3
          (S1+S2+S3+S4).r
          四面體ABCD的體積V=
          1
          3
          (S1+S2+S3+S4).r

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•南寧模擬)已知在△ABC中,a,b,c分別是內(nèi)角A,B,C的對邊,且
          b
          cosB
          =
          a
          cosA
          CA
          CB
          =
          sin2A+sin2B-sin2C
          sinAsinB
          ,S△ABC=
          3
          2
            求角A的值.

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