Question

兩點(diǎn)等分單位圓時(shí)，有相應(yīng)正確關(guān)系為；三點(diǎn)等分單位圓時(shí)，有相應(yīng)正確關(guān)系為。由此可以推知：四點(diǎn)等分單位圓時(shí)的相應(yīng)正確關(guān)系為         

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：用兩點(diǎn)等分單位圓時(shí)，關(guān)系為sinα+sin（π+α）=0，兩個(gè)角的正弦值之和為0，且第一個(gè)角為α，第二個(gè)角與第一個(gè)角的差為：（π+α）-α=π，

用三點(diǎn)等分單位圓時(shí)，關(guān)系為，此時(shí)三個(gè)角的正弦值之和為0，且第一個(gè)角為α，第二個(gè)角與第一個(gè)角的差與第三個(gè)角與第二個(gè)角的差相等，均為有（）-（）=（）-α=．

依此類推，可得當(dāng)四點(diǎn)等分單位圓時(shí)，為四個(gè)角正弦值之和為0，且第一個(gè)角為α，第二個(gè)角為

+α=+α，第三個(gè)角+α+=π+α，第四個(gè)角為π+α+=+α，

即其關(guān)系為。

考點(diǎn)：本題主要考查歸納推理。

點(diǎn)評：中檔題，解題的關(guān)鍵在于分析兩點(diǎn)等分單位圓與三點(diǎn)等分單位圓的正弦值的個(gè)數(shù)及角的關(guān)系，歸納得出關(guān)系式變化的規(guī)律。