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				已知{an}是首項為a，公差為1的等差數(shù)列，bn=
          1+anan
          ．若對任意的n∈N*，都有bn≥b10成立，則實數(shù)a的取值范圍是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)bn=
          1+an
          an
          =1+
          1
          an
          ，要使bn≥b10成立，需
          1
          an
          ≥
          1
          a10
          恒成立，進而根據(jù)an是遞增數(shù)列，公差為1 則需要a10大于0，
          且 a9小于0，進而求得a的范圍．
          解答：解：bn=
          1+an
          an
          =1+
          1
          an

          bn≥b10成立
          bn-b10≥0成立
          即
          1
          an
          ≥
          1
          a10
          為對任意的n∈N*，恒成立，
          因為an是遞增數(shù)列，公差為1
          需要a10大于0，
          且 a9小于0，
          ∴a的范圍是（-10，-9）
          點評：本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)．涉及到了數(shù)列的單調(diào)性，考查了學(xué)生綜合分析問題的能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知{an}是首項為19，公差為-2的等差數(shù)列，sn為{an}的前n項和．
          （1）求通項an及sn；
          （2）設(shè){bn-an}是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的通項公式及其前n項和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知{an}是首項為1的等比數(shù)列，Sn是{an}的前n項和，且9S3=S6，則數(shù)列{
          1
          an
          }          的前5項和為（　　）
          
                
          A、
          85
          32
          B、
          31
          16
          C、
          15
          8
          D、
          85
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知{an}是首項為1的等差數(shù)列，其公差d＞0，且a3，a7+2，3a9成等比數(shù)列．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求f(n)=
          Sn(n+6) Sn+1
          的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知{an}是首項為1的等比數(shù)列，sn是{an}的前n項和，且8a3=a6，則數(shù)列{an}的前5項和為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知{an}是首項為a1，公比為q（q≠1）的等比數(shù)列，其前n項和為Sn，且有
          S10
          S5
          =
          33
          32
          ，設(shè)bn=2q+Sn
          （1）求q的值；
          （2）數(shù)列{bn}能否為等比數(shù)列？若能，請求出a1的值；若不能，請說明理由；
          （3）在（2）的條件下，求數(shù)列{nbn}的前n項和Tn．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案