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          一個球的內(nèi)接正四棱柱的側(cè)面積與上下兩底面積的和之比為4：1，且正四棱柱的體積是4
          		2
          ，則這個球的體積是（　�。�
          A．
          		3
          π          		B．2
          		3
          π          		C．3
          		3
          π          		D．4
          		3
          π
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)球的內(nèi)接正四棱柱的底面邊長為：a，棱長為b，
          因為一個球的內(nèi)接正四棱柱的側(cè)面積與上下兩底面積的和之比為4：1，正四棱柱的體積是4
          		2
          ，
          所以
          4ab
          2a2
          =4          ，a2b=4
          		2
          ，解得a=
          		2
          ，b=2
          		2
          ，
          球的直徑是正四棱柱體對角線長，
          		(
          		2
          )2+(
          		2
          )2+(2
          		2
          )2
          =2
          		3
          ，
          球的半徑為
          		3
          ，
          所以球的體積為：
          4
          3
          π×(
          		3
          )          3          =4
          		3
          π          ．
          故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個球的內(nèi)接正四棱柱的側(cè)面積與上下兩底面積的和之比為4：1，且正四棱柱的體積是4
          		2
          ，則這個球的體積是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個球的內(nèi)接正四棱柱的側(cè)面積與上下底面積之和的比為4∶1，體積為,則這個球的表面積是(    )
          A.12              B.π             C.12π           D.π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年遼寧省沈陽市東北育才學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬最后一卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          一個球的內(nèi)接正四棱柱的側(cè)面積與上下兩底面積的和之比為4：1，且正四棱柱的體積是4，則這個球的體積是（ ）
          A．π
          B．2π
          C．3π
          D．4π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個球的內(nèi)接正四棱柱的側(cè)面積與上下兩底面積的和之比為4:1，且該正四棱柱的體積為
            
          ，則這個球的表面積為                                                          
            
          A．12                             B．12π                   C．                D．12
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案